論文の概要: Identifying parameter couplings and uncertainties of mixed-noise stochastic systems via full-covariance Gaussian mixture network
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.15198v1
- Date: Sat, 15 Aug 2026 12:30:10 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-18 19:59:03.22104
- Title: Identifying parameter couplings and uncertainties of mixed-noise stochastic systems via full-covariance Gaussian mixture network
- Title（参考訳）: フル共分散ガウス混合ネットワークによる混合雑音確率系のパラメータ結合と不確かさの同定
- Abstract要約: PENN-GMDは、部分的に観測された軌跡をガウス混合分布にマッピングするパラメータ推定ニューラルネットワークである。
PENN-GMDはパラメータ結合の可能性を正確に回復し、パラメータ結合を捕捉し、分散広帯域化やモード分割による非識別性を自然に診断する。
これらの能力は、PENN-GMDを複雑なシステムにおける不確実性を考慮したパラメータ識別の実用的なツールとして確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.66099323099179
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Parameter identification of stochastic dynamical systems driven by mixed noises is challenging due to intractable likelihood functions. We propose PENN-GMD, a parameter estimation neural network that maps partially observed trajectories to a Gaussian mixture distribution (GMD) over the system parameters. Unlike conventional uncertainty estimates, the GMD employs full covariance matrices to explicitly reveal parameter couplings and multi-modal likelihood structures. The network is trained by minimizing the negative log-likelihood via a surjective parameterization that hard-encodes all GMD constraints, thereby approximating the true likelihood. We validate the method on five numerical examples with increasing complexity, including systems driven by fractional Gaussian and Lévy noises, oscillators with colored noise, coupled neurons under different observability, and an aeroelastic airfoil with unidentifiable stochastic disturbances. Results demonstrate that PENN-GMD accurately recovers likelihood distributions, captures parameter couplings, and naturally diagnoses non-identifiability through variance broadening or mode splitting. These capabilities establish PENN-GMD as a practical tool for uncertainty-aware parameter identification in complex stochastic systems where conventional likelihood-based methods are infeasible.
- Abstract（参考訳）: 混合雑音によって駆動される確率力学系のパラメータ同定は、難易度関数のために困難である。
本稿では,部分的に観測された軌跡をシステムパラメータ上のガウス混合分布(GMD)にマッピングするパラメータ推定ニューラルネットワークPENN-GMDを提案する。
従来の不確実性推定とは異なり、GMDはパラメータ結合とマルチモーダル確率構造を明確に明らかにするために完全な共分散行列を用いる。
ネットワークは、全てのGMD制約をハードエンコードする全射パラメータ化により、負の対数類似度を最小化し、真の可能性を評価することで訓練される。
本手法は,分数的なガウスノイズとレヴィノイズによって駆動されるシステム,有色雑音の発振器,可観測性の違いによる結合ニューロン,確率的障害の同定不可能なエアフォイルの5つの数値例で検証する。
その結果,PENN-GMDは確率分布を正確に復元し,パラメータ結合を捕捉し,分散広帯域化やモード分割による非識別性を自然に診断することを示した。
これらの能力はPENN-GMDを、従来の可能性に基づく手法が実現不可能な複雑な確率系における不確実性を考慮したパラメータ同定の実践的ツールとして確立する。
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