論文の概要: Quantum Information Analysis in a q-Deformed Deng-Fan Model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.15413v1
- Date: Sat, 15 Aug 2026 21:05:32 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-18 19:59:03.293245
- Title: Quantum Information Analysis in a q-Deformed Deng-Fan Model
- Title（参考訳）: q-deformed Deng-Fanモデルにおける量子情報解析
- Abstract要約: 短距離反発と長距離アトラクションの制御が可能な$q$変形Deng-Fan電位(q$DFP)モデルを導入する。
変形パラメータ$q$は、非一様スペクトルシフトと有界状態の再分配を誘導することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9215623564982698
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce a $q$-deformed Deng-Fan potential ($q$DFP) model that enables controlled modulation of short-range repulsion and long-range attraction while preserving the equilibrium configuration. The model is solved exactly within the framework of the time-independent Schrödinger equation, yielding closed-form expressions for the energy eigenvalues and wave functions in terms of hypergeometric functions. We show that the deformation parameter $q$ induces non-uniform spectral shifts and a redistribution of bound states. In particular, for $q<1$, the system exhibits spectral compression and enhanced spatial localization. In addition, we investigate the system from an information-theoretic perspective using Shannon entropy, Fisher information, and Fisher--Shannon complexity measures in both position and momentum spaces. The results reveal that the deformation parameter governs the redistribution of quantum information, establishing a direct connection between spatial confinement and momentum delocalization in accordance with the Białynicki-Birula and Mycielski entropic uncertainty principle. Stronger deformation pushes the quantum state further from the minimum-uncertainty configuration, increasing the entropic excess above the BBM bound and reducing the information content about complementary observables, even as position-space localization sharpens. The analysis of entropic and Fisher information densities further shows how the deformation reshapes both the local information content and the structural complexity of the quantum states. We show that in the limit $q\to 1$, the $q$DFP model is reduced to the standard Deng-Fan potential.
- Abstract（参考訳）: 平衡構成を保ちながら短距離反発と長距離アトラクションの制御が可能な$q$変形Deng-Fan電位(q$DFP)モデルを導入する。
このモデルは時間に依存しないシュレーディンガー方程式の枠組みの中で正確に解決され、超幾何関数の観点からエネルギー固有値と波動関数の閉形式表現が得られる。
変形パラメータ$q$は、非一様スペクトルシフトと有界状態の再分配を誘導することを示す。
特に$q<1$の場合、スペクトル圧縮と拡張空間局在を示す。
さらに,シャノンエントロピー,フィッシャー情報,フィッシャー-シャノン複雑度を用いた位置・運動量空間のインフォメーション理論の観点から検討を行った。
その結果、変形パラメータが量子情報の再分配を制御し、ビャウィニツキ・ビララとミセルスキのエントロピーの不確実性原理に従って空間閉じ込めと運動量非局在の直接的な接続を確立することが判明した。
強い変形により、量子状態は最小不確実性構成からさらに押し出され、BBM境界を超えるエントロピー過剰が増加し、位置空間の局所化がシャープになるとしても、相補的な可観測物に関する情報内容が減少する。
エントロピックおよびフィッシャー情報密度の分析は、変形が局所的な情報内容と量子状態の構造的複雑さの両方にどのように影響するかをさらに示している。
限界$q\to 1$では、$q$DFPモデルが標準のDeng-Fanポテンシャルに還元されることを示す。
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