論文の概要: Non-Hermitian Hamiltonian Deformations in Quantum Mechanics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.05437v2
- Date: Tue, 17 Jan 2023 11:41:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-19 19:43:22.720793
- Title: Non-Hermitian Hamiltonian Deformations in Quantum Mechanics
- Title（参考訳）: 量子力学における非エルミートハミルトン変形
- Authors: Apollonas S. Matsoukas-Roubeas, Federico Roccati, Julien Cornelius,
Zhenyu Xu, Aurelia Chenu, Adolfo del Campo
- Abstract要約: 非相対論的条件下では、非エルミートハミルトン変形のより広範なクラスを導入する。
時間発展演算子と時間進化密度行列を非変形および変形理論に関連付ける。
量子系の散逸進化は、リウヴィル空間で便利に説明できるので、リウヴィリア群のスペクトル特性について論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.071207179756646
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The construction of exactly-solvable models has recently been advanced by
considering integrable $T\bar{T}$ deformations and related Hamiltonian
deformations in quantum mechanics. We introduce a broader class of
non-Hermitian Hamiltonian deformations in a nonrelativistic setting, to account
for the description of a large class of open quantum systems, which includes,
e.g., arbitrary Markovian evolutions conditioned to the absence of quantum
jumps. We relate the time evolution operator and the time-evolving density
matrix in the undeformed and deformed theories in terms of integral transforms
with a specific kernel. Non-Hermitian Hamiltonian deformations naturally arise
in the description of energy diffusion that emerges in quantum systems from
time-keeping errors in a real clock used to track time evolution. We show that
the latter can be related to an inverse $T\bar{T}$ deformation with a purely
imaginary deformation parameter. In this case, the integral transforms take a
particularly simple form when the initial state is a coherent Gibbs state or a
thermofield double state, as we illustrate by characterizing the purity,
R\'enyi entropies, logarithmic negativity, and the spectral form factor. As the
dissipative evolution of a quantum system can be conveniently described in
Liouville space, we further discuss the spectral properties of the
Liouvillians, i.e., the dynamical generators associated with the deformed
theories. As an application, we discuss the interplay between decoherence and
quantum chaos in non-Hermitian deformations of random matrix Hamiltonians and
the Sachdev-Ye-Kitaev model.
- Abstract（参考訳）: 量子力学における積分可能な$T\bar{T}$変形と関連するハミルトン変形を考慮し、正確に解けるモデルの構築が最近進んでいる。
我々は、非相対論的設定において、非エルミートハミルトン変形のより広いクラスを導入し、例えば、量子ジャンプの欠如に条件付けられた任意のマルコフ進化を含む、広い種類のオープン量子システムを記述する。
我々は、時間発展作用素と時間進化密度行列を、特定のカーネルを持つ積分変換の観点から非変形および変形理論に関連付ける。
非エルミートハミルトン変形は、時間発展の追跡に用いられる実時計の時間維持誤差から量子系で生じるエネルギー拡散の記述に自然に現れる。
後者は逆の$T\bar{T}$変形と純粋に虚変形パラメータを関連付けることができることを示す。
この場合、積分変換は、初期状態がコヒーレントギブス状態または熱場二重状態であるときに特に単純な形式を取る。
量子系の散逸進化は、リウヴィル空間において便利に説明できるので、さらに、リウヴィリアンのスペクトル特性、すなわち変形した理論に関連する動的生成子について論じる。
本稿では,ランダム行列ハミルトニアンの非エルミート変形とsachdev-ye-kitaevモデルにおけるデコヒーレンスと量子カオスの相互作用について考察する。
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