論文の概要: How smoothing the affinity matrix affects neighborhood preservation in t-SNE

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.17190v1
• Date: Mon, 17 Aug 2026 23:05:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-19 21:40:53.160258
• Title: How smoothing the affinity matrix affects neighborhood preservation in t-SNE
• Title（参考訳）: 親和性マトリックスの滑らか化がt-SNEの近傍保存に及ぼす影響
• Abstract要約: 本研究は, この確率分布のシャープさが, 異なるスケールでの地域保存に与える影響について検討する。 急激化は近隣地域の保存を円滑化させながら、近隣地域の保存を円滑化させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9186980619142703
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Dimensionality reduction methods are instrumental to visualize high-dimensional data, and t-SNE stands as one of the most widely used methods due to its emphasis on local neighborhood preservation. A central component of t-SNE is the affinity matrix, which expresses pairwise similarities in the form of symmetrized probabilities, over which the optimization problem of t-SNE is defined. We study how the sharpness of this probability distribution affects neighborhood preservation at different scales. We introduce a row-wise power transform controlled by a parameter gamma that can smooth or sharpen each row of the affinity matrix while preserving sparsity and rank order. We show that this transform is equivalent to rescaling the Gaussian bandwidth and thus to changing the perplexity. However, as the sharpness of the probability distribution varies per point, a fixed gamma leads to point-dependent effective perplexities, making it distinct from changing the global perplexity. Empirically, we find that sharpening improves preservation of the very nearest neighbors, while smoothing improves preservation of broader local neighborhoods, outperforming alternative affinity constructions including multiscale methods in the mid-local range.
• Abstract（参考訳）: 次元減少法は高次元データの可視化に有効であり, t-SNEは局所保存に重点を置くため, 広く使われている手法の1つである。 t-SNE の中心成分は親和性行列(英語版)であり、シンメトリゼーション確率の形で対の類似性を表現し、その上で t-SNE の最適化問題を定義する。 本研究は, この確率分布のシャープさが, 異なるスケールでの地域保存に与える影響について検討する。 本稿では,親和性行列の各行をスムーズあるいはシャープにすることができるパラメータガンマで制御された行ワイドパワー変換を導入する。 この変換はガウス帯域を再スケーリングし、それによってパープレキシティを変化させることと等価であることを示す。 しかし、確率分布の鋭さは点ごとに変化するので、固定ガンマは点依存的な有効パープレキシティをもたらし、大域的なパープレキシティの変化とは区別される。 実験により, 近隣住民の保存を向上すると同時に, より広い地域住民の保存を円滑にし, 地域中規模でのマルチスケール手法など, 代替親和性構築に優れることがわかった。

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