論文の概要: Optimal control of a swimming robot based on Purcell's microswimmer model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.17455v1
- Date: Tue, 18 Aug 2026 07:34:57 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-19 21:40:53.256579
- Title: Optimal control of a swimming robot based on Purcell's microswimmer model
- Title（参考訳）: Purcellマイクロスウィマーモデルに基づく水泳ロボットの最適制御
- Authors: Noam Berkovich Lahav, Oren Wiezel, Yizhar Or,
- Abstract要約: パーセルスイマー(英: Purcell's swimming)は、低レイノルズ数流体力学が支配する水泳微生物のよく知られた平面モデルである。
粘性流体中を移動する3リンクスイマーをロボットマクロスケールで実現した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.38233569758620045
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Purcell's swimmer is a well-known planar model of a swimming microorganism, governed by low Reynolds number hydrodynamics, which is comprised of three rigid links connected by actuated rotary joints. This model has been analyzed as a robotic locomotion system governed by first-order nonlinear dynamics with a periodic input (gait) of the two joint angles. In this work, we present a robotic macro-scale realization of this three-link swimmer moving in a highly viscous fluid. We propose a simple variant of Purcell's theoretical model with non-slender links and a central rigid sphere which represents the added drag of the robot's central flotation block, and calibrate the model's parameters to fit experimental measurements. Next, we apply optimal control formulation based on Pontryagin's Maximum Principle (PMP) in order to find optimal gaits that maximize the displacement per cycle under bounds on the joint angles. Employing a differential geometric method that transforms the problem to area integral enclosed by the gait trajectory in the plane of joint angles, enables visual interpretation which explains topological changes in displacement-optimal gaits upon varying the bound on the joint angles. We then apply PMP formulation to the problem of maximizing Lighthill's energy efficiency in order to obtain a boundary value problem (BVP) whose solution gives efficiency-optimal gaits for Purcell's swimmer model, as well as its variant with a central sphere. Finally, we utilize numerical methods such as parameterizing the input gait as a truncated Fourier series, as well as GPOPS-II solver, to produce sufficient initial guess values for solving the BVPs and obtaining efficiency-optimal gaits.
- Abstract（参考訳）: パーセルのスイマーは、低レイノルズ数流体力学が支配する水泳微生物のよく知られた平面モデルである。
このモデルは、2つの関節角度の周期的な入力(ゲート)を持つ一階非線形力学によって制御されるロボット移動系として解析されてきた。
本研究では,高粘性流体中を移動する3リンクスイマーのロボットマクロスケール実現について述べる。
そこで本研究では,Purcellの理論モデルに,非スレンダーリンクと,ロボットの中央浮動ブロックの付加的な抗力を表す中心剛体球とを併用し,モデルのパラメータを調整し,実験値に適合させる方法を提案する。
次に、ポントリャーギンの最大原理(PMP)に基づく最適制御定式化を適用し、結合角上の境界の下でのサイクルあたりの変位を最大化する最適歩数を求める。
差分幾何学的手法を用いることで、問題は関節角の平面における歩行軌跡によって囲まれた領域積分に変換され、関節角上の境界の変化に伴う変位-最適歩行の位相的変化を説明する視覚的解釈が可能となる。
PMP の定式化をLighthill のエネルギー効率を最大化する問題に適用して,Purcell のスイマーモデルに対して効率-最適ゲットを与える境界値問題 (BVP) を得る。
最後に,GPOPS-IIの解法と同様に,入力歩数をトラッピングされたフーリエ級数としてパラメータ化して,BVPの解法と最適歩数を得るのに十分な初期推定値を生成する数値的手法を用いる。
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