論文の概要: Deviation from linear reduced dynamics always occurs for each non-factorisable system-environment unitary evolution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.18977v1
• Date: Wed, 19 Aug 2026 14:44:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-20 20:13:55.429651
• Title: Deviation from linear reduced dynamics always occurs for each non-factorisable system-environment unitary evolution
• Title（参考訳）: 線形還元力学からの逸脱は、各非ファクタブル系環境のユニタリ進化に必ず起こる
• Abstract要約: 最も単純な近似では、量子系の還元力学が環境と相互作用する$S$は、完全に正の写像によって与えられると考えられている。 システム$S$の還元力学が正の値ではないが完全に正の値ではないとき、これは還元力学が別の$U$に対して線型でないことを意味する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In the simplest approximation, the reduced dynamics of a quantum system $S$ interacting with its environment $E$ is considered to be given by a completely positive map. But, in general, this is not the case. In fact, the reduced dynamics of the system in not even linear, in general. Whether the reduced dynamics is linear or not is determined by two factors: the set of possible initial states of the system-environment $\mathcal{S}=\left\lbrace ρ_{SE} \right\rbrace $, and the joint system-environment unitary evolution $U$. When $U$ is factorisable as $U=U_S\otimes U_E$, then we can choose $\mathcal{S}=\mathcal{D}$, where $\mathcal{D}$ is the set of all system-environment density operators. In other words, when $U$ is factorisable, the reduced dynamics of the system $S$ is linear (in fact unitary) for arbitrary initial state of the system-environment $ρ_{SE}$. We show that this result cannot be generalized to any non-factorisable $U$: For any non-factorisable unitary evolution of the whole system-environment $U$, the set $\mathcal{S}$ must be chosen as a proper subset of $\mathcal{D}$ to achieve linear reduced dynamics. As a byproduct, considering a convex set of possible initial states of the system-environment $\mathcal{S}$ such that $\mathrm{Tr}_{E} \ \mathcal{S}=\mathrm{Tr}_{E} \ \mathcal{D}$, we show that when the reduced dynamics of the system, for one system-environment unitary evolution $U_1$, is positive, but not completely positive, this implies that reduced dynamics is not linear for another $U_2$.
• Abstract（参考訳）: 最も単純な近似では、量子系の還元力学が環境と相互作用する$S$は、完全に正の写像によって与えられると考えられている。 しかし、一般的にはそうではない。 実際、系の還元力学は一般に線形ではない。 還元力学が線型であるか否かは、システム環境の初期状態の集合 $\mathcal{S}=\left\lbrace ρ_{SE} \right\rbrace $ と結合系環境ユニタリ進化 $U$ によって決定される。 U$ が $U=U_S\otimes U_E$ であるとき、$\mathcal{S}=\mathcal{D}$ を選ぶことができる。 言い換えれば、$U$ が分解可能であれば、システムの還元力学は、システム環境 $ρ_{SE}$ の任意の初期状態に対して線型(実際はユニタリ)である。 システム環境全体の非分解不可能なユニタリ進化に対して、$\mathcal{S}$ は、線形還元力学を達成するために $\mathcal{D}$ の固有部分集合として選択されなければならない。 副生成物として、システム環境の初期状態の可能な凸集合 $\mathcal{S}$ {\displaystyle $\mathrm{Tr}_{E} \ \mathcal{S}=\mathrm{Tr}_{E} \mathcal{D}$ を考えると、ある系環境ユニタリ展開 $U_1$ に対して系の縮小されたダイナミクスが正となるが、完全に正ではないことが示される。

関連論文リスト

• Rényi exponent landscape of multipartite entanglement in free-fermion systems [51.56484100374058]
  我々は、Rényi tripartite information $I_3() が小フェルミ運動量での質的に $exclusion-dependent scaling を示すことを示した。 I_m(n)/I_m(1) sim zm-1 to 0$ for all integer $n geq 2$, so the leading von Neumann signal can builded from integer Rényi data。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-03-09T22:27:00Z)
• Information-Computation Tradeoffs for Noiseless Linear Regression with Oblivious Contamination [65.37519531362157]
  このタスクに対する効率的な統計的クエリアルゴリズムは、VSTATの複雑さを少なくとも$tildeOmega(d1/2/alpha2)$で要求する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-10-12T15:42:44Z)
• Leading and beyond leading-order spectral form factor in chaotic quantum many-body systems across all Dyson symmetry classes [8.105213101498085]
  ランダム行列理論(RMT)スペクトル相関の出現は,多体連系を周期的に蹴り回した多体系のカオス相に現れることを示す。 スペクトル形成因子 (SFF) と$K(t)$ を解析的に計算した。 我々の導出は、アンサンブル平均を実現するためにのみランダム位相近似を仮定する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-06T15:37:18Z)
• Joint Learning of Linear Dynamical Systems under Smoothness Constraints [5.2395896768723045]
  複数の線形力学系の連立学習の問題点を考察する。 特に,平均二乗誤差が平均二乗誤差(MSE)に収束する条件を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-03T08:29:42Z)
• The SUSY partners of the QES sextic potential revisited [0.0]
  準可解(QES)性ポテンシャル $Vrm qes(x) = nu, x6 + 2, nu, mu,x4 + left[mu2-(4N+3)nu right], x2$, $N in mathbbZ+$。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-10T18:38:02Z)
• A Unified Framework for Uniform Signal Recovery in Nonlinear Generative Compressed Sensing [68.80803866919123]
  非線形測定では、ほとんどの先行結果は一様ではない、すなわち、すべての$mathbfx*$に対してではなく、固定された$mathbfx*$に対して高い確率で保持される。 本フレームワークはGCSに1ビット/一様量子化観測と単一インデックスモデルを標準例として適用する。 また、指標集合が計量エントロピーが低い製品プロセスに対して、より厳密な境界を生み出す濃度不等式も開発する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-25T17:54:19Z)
• Learning linear dynamical systems under convex constraints [4.13951084724473]
  単一軌道の標本から線形力学系の有限時間同定の問題を考える。 A*$は制約のない設定に必要な値よりもはるかに小さい値に対して確実に推定できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-27T11:49:40Z)
• Statistical Learning under Heterogeneous Distribution Shift [71.8393170225794]
  ground-truth predictor is additive $mathbbE[mathbfz mid mathbfx,mathbfy] = f_star(mathbfx) +g_star(mathbfy)$.
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-27T16:34:21Z)
• Learning a Single Neuron with Adversarial Label Noise via Gradient Descent [50.659479930171585]
  モノトン活性化に対する $mathbfxmapstosigma(mathbfwcdotmathbfx)$ の関数について検討する。 学習者の目標は仮説ベクトル $mathbfw$ that $F(mathbbw)=C, epsilon$ を高い確率で出力することである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-17T17:55:43Z)
• Agnostic Learning of a Single Neuron with Gradient Descent [92.7662890047311]
  期待される正方形損失から、最も適合した単一ニューロンを学習することの問題点を考察する。 ReLUアクティベーションでは、我々の人口リスク保証は$O(mathsfOPT1/2)+epsilon$である。 ReLUアクティベーションでは、我々の人口リスク保証は$O(mathsfOPT1/2)+epsilon$である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-29T07:20:35Z)
• Necessary and sufficient condition for the reduced dynamics of an open quantum system interacting with an environment to be linear [0.0]
  オープン量子系$S$が環境と相互作用する場合、$E$は線形ではないことを示す。 削減されたダイナミクスは線形であると仮定し、これが彼らのフレームワークに繋がることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-01T11:10:10Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。