論文の概要: Quantifying the dimensionality of multiparticle entanglement via partition rank

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.23399v1
• Date: Mon, 24 Aug 2026 15:46:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-25 13:29:44.183323
• Title: Quantifying the dimensionality of multiparticle entanglement via partition rank
• Title（参考訳）: パーティションランクによる多粒子絡み合いの次元性の定量化
• Abstract要約: 本研究では, 純状態の分解から, 真の多粒子交絡を伴わない状態の重畳への分解に基づく多粒子状態の絡み合い次元性を特徴づける概念を導入する。 これにより、新しい最大相関状態の同定や、局所的な演算や古典的な通信の下での量子状態の離散的な分類が可能になる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.05249805590164902
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The usefulness of entanglement as a resource in quantum technologies increases for larger systems, that is, if more particles or higher-dimensional quantum systems are considered. Yet, the interplay between dimensionality and multiparticle entanglement is not well understood. Only for two-particle systems an unambiguous and coherent notion of entanglement dimensionality, based on the Schmidt decomposition, is known. We introduce a concept to characterize the entanglement dimensionality of multiparticle states based on decompositions of pure states into superpositions of states without genuine multiparticle entanglement. We provide constructive methods to characterize the resulting partition rank for pure and mixed states. This allows the identification of novel maximally correlated states as well as a discrete classification of quantum states under stochastic local operations and classical communication. From a mathematical perspective, our approach can be formulated in terms of the slice rank and partition rank of tensors and our results allow to characterize these by connecting them to a generalized injective tensor norm.
• Abstract（参考訳）: 量子技術における資源としての絡み合いの有用性は、より大きな系、すなわちより多くの粒子や高次元量子系を考えると増大する。 しかし、次元と多粒子の絡み合いの相互作用はよく理解されていない。 2粒子系に限って、シュミット分解に基づくアンタングル次元の曖昧でコヒーレントな概念が知られている。 本研究では, 純状態の分解から, 真の多粒子交絡を伴わない状態の重畳への分解に基づく多粒子状態の絡み合い次元性を特徴づける概念を導入する。 純粋な状態と混合状態の分割ランクを特徴付ける構成的手法を提案する。 これにより、新しい最大相関状態の同定や、確率的局所演算および古典的通信の下での量子状態の離散的な分類が可能になる。 数学的観点から、我々の手法はテンソルのスライス階数と分割階数の観点から定式化することができ、その結果、それらを一般化された射影テンソルノルムに接続することで特徴付けることができる。

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