論文の概要: Quantum Change Intervals: Exact Asymptotic Localization with Collective Measurements

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.24543v1
• Date: Tue, 25 Aug 2026 13:30:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-26 14:09:35.002503
• Title: Quantum Change Intervals: Exact Asymptotic Localization with Collective Measurements
• Title（参考訳）: 量子変化間隔: 集団測定による漸近的局在
• Abstract要約: 本研究では,過渡的,純粋に校正された状態変化の正確なラベル付き最小エラーローカライゼーションについて検討する。 各固定された区間長$i$に対して、対応するToeplitz記号は最適な成功確率に対して正確な平方根積分を生成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.906035369693457
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study exact-label minimum-error localization of a transient, calibrated pure-state change occupying one nonempty contiguous interval in an otherwise stationary sequence of independent outputs, allowing arbitrary collective measurements. Let $c=|\langle 0|ψ\rangle|$ be fixed as the sequence length grows. For each fixed known interval length $i$, as the number $N$ of admissible translations tends to infinity, the corresponding Toeplitz symbol yields an exact square-root integral for the asymptotic optimal success probability, and the square-root measurement (SRM) attains the same limit. If the known length $i_n$ and $N_n=n-i_n+1$ both diverge, with no restriction on their ratio, the optimal and SRM success probabilities converge to the one-dimensional Toeplitz functional at the effective compound overlap $c^2$, namely $p_1(c^2)$. Under a uniform prior over all nonempty intervals, the unknown-length physical Gram kernel is not globally two-dimensional Toeplitz because of gap-dependent corrections. A triangular Følner reduction and an exceptional-sector Gram transfer theorem extend the comparison-kernel limits to the optimal and SRM success probabilities of the full physical ensemble, yielding $p_1(c)^2$. After adding a no-change hypothesis with fixed prior $π_0$, while retaining the uniform conditional distribution over anomalous intervals, the optimal joint Bayes limit is $π_0+(1-π_0)L$, where $L$ is the corresponding conditional localization limit; the weighted SRM for the augmented ensemble is not analyzed. Finite-size semidefinite programs and full dense physical-Gram SRM computations illustrate the asymptotic results.
• Abstract（参考訳）: 独立出力の定常配列における空でない連続区間を占有する過渡的、校正された純粋状態変化の正確なラベル最小誤差の局所化について検討し、任意の集合的測定を可能にする。 c=|\langle 0|\rangle|$ を、列の長さが大きくなるにつれて固定する。 各固定された区間長$i$に対して、許容翻訳数$N$は無限大になる傾向にあり、対応するトープリッツ記号は漸近的最適成功確率に対して正確な平方根積分を生じ、平方根測定(SRM)は同じ極限に達する。 既知の長さ $i_n$ と $N_n=n-i_n+1$ がそれぞれ分岐し、その比に制限がなく、最適かつ SRM の成功確率が 1 次元のToeplitz 関数に収束すると、有効複体 $c^2$、すなわち $p_1(c^2)$ が成立する。 すべての空でない区間の均一な事前の下では、未知長の物理グラム核は、ギャップ依存的な補正のため、全世界的に2次元のToeplitzではない。 三角形のフェルナー還元と例外列グラム移動定理は、比較カーネル極限を全物理アンサンブルの最適およびSRM成功確率にまで拡張し、$p_1(c)^2$となる。 固定前の$π_0$で変化のない仮説を加えた後、異常区間の均一な条件分布を維持しながら、最適なジョイントベイズ極限は$π_0+(1-π_0)L$であり、$L$は対応する条件局所化極限であり、拡張アンサンブルの重み付きSRMは解析されない。 有限サイズの半定値プログラムと全密度物理グラムSRM計算は漸近的な結果を示している。

関連論文リスト

• Discretization and Statistical Consistency of Functional Flow Matching [0.0]
  有限ランク再構成の強い一貫した列に対して、有限条件速度目標の強い$L2$収束を証明した。 学習フローに対して、集団重ね合わせ経路に直接結合すると、終端ワッサーシュタイン境界が得られる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-08-05T07:05:47Z)
• Non-asymptotic Tail Bounds for the Kostlan--Shub--Smale Field: Tensor PCA and Spherical $k$-Spin Complexity [0.6627152091494143]
  本論文では、球面上のコストラン-シュブ-スモールランダム場の上層に対して、明示的で漸近的でない尾境界の階層を構築する。 スパイクされたPCAと球面の$k$-spinモデルのランドスケープという2つの問題に適用できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-06-16T08:27:25Z)
• Optimal Dimension-Free Sampling for Regularized Classification [56.72526267755301]
  我々は、リプシッツ連続分類損失関数の幅広いクラスに対して、$(1pmvarepsilon)$-relativeエラーを達成する最適サンプリング境界を証明した。 これにはロジスティックやシグモイドの損失、ヒンジの損失、ReLUの損失といった重要な機能が含まれており、顕著で一般的な例である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-05-22T15:05:33Z)
• Steady-State Behavior of Constant-Stepsize Stochastic Approximation: Gaussian Approximation and Tail Bounds [9.739744677824286]
  定段近似(SA)は計算効率の学習に広く用いられている。 以前の研究は、段数 $downarrow 0$ のとき中心とスケールの定常状態がガウス確率ベクトルに弱収束することを示していた。 この論文は、固定された$に対して明示的で漸近的でないエラー境界を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-02-15T02:34:50Z)
• High-accuracy sampling for diffusion models and log-concave distributions [70.90863485771405]
  本稿では,$mathrmpolylog (1/)$のステップで$$-errorを求める拡散モデルサンプリングアルゴリズムを提案する。 我々の手法は、一般的なログ凹凸分布に対する最初の$mathrmpolylog (1/)$ complexity samplerをもたらす。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-02-01T17:05:31Z)
• What Trace Powers Reveal About Log-Determinants: Closed-Form Estimators, Certificates, and Failure Modes [0.0]
  トレースパワーへのアクセスを$p_k = tr(Ak)$, 行列パワーが利用可能であれば自然に研究する。 非有界条件よりも連続的な正のモーメントが均一に正確であることはない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-01-18T23:04:17Z)
• A Mathematical Theory of Top-$k$ Sparse Attention via Total Variation Distance [7.014801584517052]
  我々は,分散レベルと出力レベルの両方でエラーを定量化する,Top-$$ attention truncationという統一フレームワークを開発した。 総偏差距離は捨てられたソフトマックスのテール質量と一致し,$mathrmTV(P,hat P)=1-e-mathrmTV(P,hat P)=1-e-mathrmTV(P,hat P)$を満たすことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-12-08T15:36:41Z)
• Sharp Gap-Dependent Variance-Aware Regret Bounds for Tabular MDPs [54.28273395444243]
  我々は,モノトニック値 Omega (MVP) アルゴリズムが,差分を考慮した差分依存残差境界を$tildeOleft(left(sum_Delta_h(s,a)>0 fracH2 log K land MathttVar_maxtextc$。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-06-06T20:33:57Z)
• Beyond likelihood ratio bias: Nested multi-time-scale stochastic approximation for likelihood-free parameter estimation [49.78792404811239]
  確率分析形式が不明なシミュレーションベースモデルにおける推論について検討する。 我々は、スコアを同時に追跡し、パラメータ更新を駆動する比率のないネスト型マルチタイムスケール近似(SA)手法を用いる。 我々のアルゴリズムは、オリジナルのバイアス$Obig(sqrtfrac1Nbig)$を排除し、収束率を$Obig(beta_k+sqrtfracalpha_kNbig)$から加速できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-20T02:46:15Z)
• The Communication Complexity of Approximating Matrix Rank [50.6867896228563]
  この問題は通信複雑性のランダム化を$Omega(frac1kcdot n2log|mathbbF|)$とする。 アプリケーションとして、$k$パスを持つ任意のストリーミングアルゴリズムに対して、$Omega(frac1kcdot n2log|mathbbF|)$スペースローバウンドを得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-26T06:21:42Z)
• On the $O(\rac{\sqrt{d}}{T^{1/4}})$ Convergence Rate of RMSProp and Its Momentum Extension Measured by $\ell_1$ Norm [54.28350823319057]
  本稿では、RMSPropとその運動量拡張を考察し、$frac1Tsum_k=1Tの収束速度を確立する。 我々の収束率は、次元$d$を除くすべての係数に関して下界と一致する。 収束率は$frac1Tsum_k=1Tと類似していると考えられる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-01T07:21:32Z)
• Superfluid weight in the isolated band limit within the generalized random phase approximation [0.0]
  魅力的なハバード相互作用を持つ一般格子モデルの超流動重みは、孤立帯域限界において解析的に計算される。 その結果,[https://link.aps.org/doi103/PhysRevB.106.014518] といわゆる最小量子計量の関係は, 一般化ランダム位相近似のレベルでも有効であることが判明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-21T15:11:32Z)
• Mean-Square Analysis with An Application to Optimal Dimension Dependence of Langevin Monte Carlo [60.785586069299356]
  この研究は、2-ワッサーシュタイン距離におけるサンプリング誤差の非同相解析のための一般的な枠組みを提供する。 我々の理論解析は数値実験によってさらに検証される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-08T18:00:05Z)
• The planted matching problem: Sharp threshold and infinite-order phase transition [25.41713098167692]
  ランダムに重み付けされた$ntimes n$ bipartite graphに隠された完全マッチング$M*$を再構築する問題について検討する。 任意の小さな定数 $epsilon>0$ に対して $sqrtd B(mathcalP,mathcalQ) ge 1+epsilon$ が成り立つ場合、任意の推定値の再構築誤差は $0$ から有界であることが示される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-17T00:59:33Z)
• Convergence Rates of Stochastic Gradient Descent under Infinite Noise Variance [14.06947898164194]
  ヘビーテールは様々なシナリオで勾配降下 (sgd) で現れる。 SGDの収束保証は、潜在的に無限のばらつきを持つ状態依存性および重尾ノイズ下で提供します。 その結果,SGDは無限に分散した重尾雑音下であっても,地球最適値に収束できることが示された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-20T13:45:11Z)
• Optimal Mean Estimation without a Variance [103.26777953032537]
  本研究では,データ生成分布の分散が存在しない環境での重み付き平均推定問題について検討する。 最小の信頼区間を$n,d,delta$の関数として得る推定器を設計する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-24T22:39:21Z)
• On the Almost Sure Convergence of Stochastic Gradient Descent in Non-Convex Problems [75.58134963501094]
  本稿では,勾配降下(SGD)の軌跡を解析する。 我々はSGDが厳格なステップサイズポリシーのために1ドルでサドルポイント/マニフォールドを避けることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-19T14:11:26Z)
• Learning Mixtures of Spherical Gaussians via Fourier Analysis [0.5381004207943596]
  標本と計算複雑性の有界性は、$omega(1) leq d leq O(log k)$のとき以前には分かっていなかった。 これらの著者はまた、半径$d$ in $d$ dimensions, if $d$ is $Theta(sqrtd)$ in $d$ dimensions, if $d$が少なくとも$poly(k, frac1delta)$であるとき、ガウスのランダム混合の複雑さのサンプルを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-13T08:06:29Z)
• On Linear Stochastic Approximation: Fine-grained Polyak-Ruppert and Non-Asymptotic Concentration [115.1954841020189]
  The inequality and non-asymptotic properties of approximation procedure with Polyak-Ruppert averaging。 一定のステップサイズと無限大となる反復数を持つ平均的反復数に対する中心極限定理(CLT)を証明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-09T17:54:18Z)
• A Simple Convergence Proof of Adam and Adagrad [74.24716715922759]
  我々はAdam Adagradと$O(d(N)/st)$アルゴリズムの収束の証明を示す。 Adamはデフォルトパラメータで使用する場合と同じ収束$O(d(N)/st)$で収束する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-05T01:56:17Z)
• On the Complexity of Minimizing Convex Finite Sums Without Using the Indices of the Individual Functions [62.01594253618911]
  有限和の有限ノイズ構造を利用して、大域オラクルモデルの下での一致する$O(n2)$-upper境界を導出する。 同様のアプローチを踏襲したSVRGの新規な適応法を提案し、これはオラクルと互換性があり、$tildeO(n2+nsqrtL/mu)log (1/epsilon)$と$O(nsqrtL/epsilon)$, for $mu>0$と$mu=0$の複雑さ境界を実現する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-09T03:39:46Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。