論文の概要: Characterizing Full Nonequilibrium Dynamics of Simple Exclusion Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.25606v1
• Date: Wed, 26 Aug 2026 10:24:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-27 14:15:15.745734
• Title: Characterizing Full Nonequilibrium Dynamics of Simple Exclusion Processes
• Title（参考訳）: 単純排他過程のフル非平衡ダイナミクスのキャラクタリゼーション
• Abstract要約: 対称(SSEP)、非対称(ASEP)、完全非対称(TASEP)の非平衡力学を1次元から3次元に特徴づける。 具体的には、1Dでは、有限時間力学活性写像が古典的な三相TASEP定常構造と直接対応していることを明らかにする。 2Dでは、ニューラルネットワーク計算によって支持される平均場方向密度基準を確立し、長時間の境界とバルク効果がそれらの1Dの相手を反映していることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.170411820069411
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The simple exclusion process (SEP) is a paradigmatic model for nonequilibrium transport, yet the rich dynamics of its time-dependent joint distribution over an exponentially large configuration space remain notoriously intractable. Here, we leverage variational autoregressive networks to systematically characterize the nonequilibrium dynamics of symmetric (SSEP), asymmetric (ASEP), and totally asymmetric (TASEP) cases from one to three dimensions. We first validate the approach by reproducing the previous finite-time results for the 1D SSEP and long-time tensor-network results for the 2D SSEP, and then provide richer finite-time dynamics of the SSEP, ASEP, and TASEP in 1D and 2D, and a new finite-time analysis in 3D. Specifically, in 1D, we reveal that finite-time dynamical-activity maps directly correspond to the classical three-phase TASEP steady-state organization, and, in the long-time limit, boundary and bulk effects separately govern the dynamical susceptibility during the crossover from diffusive to ballistic transport. In 2D, we establish a mean-field directional-density criterion, supported by our neural-network calculations, and show that long-time boundary and bulk effects mirror their 1D counterparts. In 3D, we uncover new finite-time scaling relations for the active-inactive phase transition of the SSEP, and reveal a broadly consistent scaling exponent of the phase-transition point versus system size, implying that the phase-transition point is asymptotically controlled by the characteristic length scale ($s_c\sim L^{-2}$) regardless of dimension. This work thus establishes a unified framework for characterizing the nonequilibrium dynamics of representative transport systems.
• Abstract（参考訳）: 単純な排他過程(SEP)は非平衡輸送のパラダイムモデルであるが、指数関数的に大きな構成空間上の時間依存的な関節分布の豊かなダイナミクスは、非常に難解なままである。 ここでは、変動自己回帰ネットワークを利用して、対称(SSEP)、非対称(ASEP)、完全非対称(TASEP)の非平衡力学を1次元から3次元に体系的に特徴づける。 まず, 1D SSEP と long-time tensor-network を 2D SSEP で再現し, 1D と 2D で SSEP, ASEP, TASEP のよりリッチな有限時間ダイナミクスと 3D での新しい有限時間解析を提供することによって, アプローチを検証した。 具体的には, 有限時間力学活性写像は古典的三相TASEP定常構造と直接対応し, 長期的限界において, 境界効果とバルク効果が拡散性から弾道輸送へのクロスオーバーにおける動的感受性を別々に支配することを明らかにした。 2Dでは、ニューラルネットワーク計算によって支持される平均場方向密度基準を確立し、長時間の境界効果とバルク効果がそれらの1D領域を反映していることを示す。 3Dでは、SSEPの活性非活性相転移に対する新しい有限時間スケーリング関係を明らかにし、位相遷移点とシステムサイズとの広い一貫したスケーリング指数を明らかにし、位相遷移点が特性長スケール(s_c\sim L^{-2}$)によって漸近的に制御されていることを示唆する。 この研究は、代表輸送系の非平衡力学を特徴づけるための統一的な枠組みを確立する。

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