論文の概要: Conditional contraction coefficients and their applications to quantum networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.27171v1
• Date: Thu, 27 Aug 2026 14:22:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-28 16:30:58.444782
• Title: Conditional contraction coefficients and their applications to quantum networks
• Title（参考訳）: 条件付き収縮係数とその量子ネットワークへの応用
• Abstract要約: 任意の量子参照系を組み込んだ新しいファミリである条件収縮係数を導入する。 量子相対エントロピーについて、その条件付き収縮係数が条件付き相互情報の収縮と完全に等しいことを証明する。 その結果、量子ネットワーク設定における情報収縮を解析するための統一的な枠組みが確立された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.07429364426581
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Contraction coefficients quantify the loss of distinguishability induced by a channel and provide a strong form of the data-processing inequality. While standard contraction coefficients ignore auxiliary quantum systems, existing extensions based on complete contraction coefficients require the compared states to have identical reference marginals. In this work, we introduce conditional contraction coefficients, a novel family that incorporates arbitrary quantum reference systems by subtracting the distinguishability already present in the reference system. We develop a general framework for contraction coefficients with such quantum side information, including the corresponding strong-data-processing-inequality (SDPI) constants, expansion coefficients, and relative contraction coefficients. For the trace distance, we show that the optimization can be restricted to orthogonal input states. For the quantum relative entropy, we prove that its conditional contraction coefficient is exactly equal to the contraction coefficient of the conditional mutual information, extending the classical correspondence between relative-entropy contraction and mutual-information contraction to the setting with quantum side information. More generally, we identify structural properties of divergences required for these results and discuss extensions beyond the relative entropy. These results establish a unified framework for analyzing information contraction in quantum network settings, where quantum side information and distributed correlations are intrinsic features of the information-processing task. Applications include an extension of the Polyanskiy-Wu bounds on mutual information contraction, new perspectives on mixing times, and fundamental limits on quantum memories.
• Abstract（参考訳）: 収縮係数は、チャネルによって誘導される識別可能性の損失を定量化し、データ処理の不平等の強い形式を提供する。 標準収縮係数は補助量子系を無視するが、完全収縮係数に基づく既存の拡張は、比較した状態が同じ基準境界を持つ必要がある。 本研究では,任意の量子参照系を組み込んだ新しいファミリである条件収縮係数を導入する。 このような量子側情報を持つ収縮係数の一般的な枠組みとして、対応する強データ処理不等式(SDPI)定数、膨張係数、相対収縮係数などを開発する。 トレース距離について、最適化は直交入力状態に制限できることを示す。 量子相対エントロピーについて、条件付き縮約係数が条件付き相互情報の縮約係数と完全に等しいことを証明し、相対エントロピー縮約と相互情報縮約との古典的対応を量子側情報付き設定に拡張する。 より一般に、これらの結果に必要な発散の構造的性質を特定し、相対エントロピーを超えて拡張について議論する。 これらの結果は、量子ネットワーク設定における情報収縮を解析するための統一的な枠組みを確立し、そこでは、量子側情報と分散相関が情報処理タスクの本質的な特徴である。 応用には、相互情報の収縮に関するポリアンスキー・ウー境界の拡張、混合時間に関する新しい視点、量子メモリに関する基本的な制限が含まれる。

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