論文の概要: A Unified Approach to Quantum Contraction and Correlation Coefficients

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.15281v1
• Date: Wed, 21 May 2025 08:58:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-22 15:42:59.405176
• Title: A Unified Approach to Quantum Contraction and Correlation Coefficients
• Title（参考訳）: 量子収縮と相関係数に対する統一的アプローチ
• Authors: Ian George, Marco Tomamichel,
• Abstract要約: 作用素単調関数によって誘導される非可換$L2(p)$空間の族を導入する。 量子最大相関係数と量子 $chi2$-divergences の族を同定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.128808054306187
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In classical information theory, the maximal correlation coefficient is used to establish strong limits on distributed processing. Through its relation to the $\chi^{2}$-contraction coefficient, it also establishes fundamental bounds on sequential processing. Two distinct quantum extensions of the maximal correlation coefficient have been introduced to recover these two scenarios, but they do not recover the entire classical framework. We introduce a family of non-commutative $L^{2}(p)$ spaces induced by operator monotone functions from which families of quantum maximal correlation coefficients and the quantum $\chi^{2}$-divergences can be identified. Through this framework, we lift the classical results to the quantum setting. For distributed processing, using our quantum maximal correlation coefficients, we establish strong limits on converting quantum states under local operations. For sequential processing, we clarify the relation between the data processing inequality of quantum maximal correlation coefficients, $\chi^{2}$-contraction coefficients, and $f$-divergences. Moreover, we establish the quantum maximal correlation coefficients and $\chi^{2}$-contraction coefficients are often computable via linear algebraic methods, which in particular implies a method for obtaining rigorous, computable upper bounds for time-homogeneous quantum Markov chains with a unique, full rank fixed point.
• Abstract（参考訳）: 古典情報理論では、最大相関係数は分散処理の強い限界を確立するために用いられる。 $\chi^{2}$-contraction coefficient との関係を通じて、シーケンシャル処理の基本的な境界を確立する。 最大相関係数の2つの異なる量子展開がこれら2つのシナリオを回復するために導入されたが、古典的な枠組み全体を回復するわけではない。 作用素単調関数によって誘導される非可換な$L^{2}(p)$空間の族を導入し、そこでは量子最大相関係数の族と量子$\chi^{2}$-divergencesを同定する。 この枠組みを通じて、古典的な結果を量子設定に引き上げる。 分散処理では, 量子最大相関係数を用いて, 局所演算下での量子状態の変換に強い限界を確立する。 逐次処理では, 量子最大相関係数, $\chi^{2}$-contraction coefficient, $f$-divergences のデータ処理不等式の関係を明らかにする。 さらに、量子最大相関係数を確立し、$\chi^{2}$-contract coefficient はしばしば線形代数的手法で計算可能であり、これは特に、一意なフルランクの固定点を持つ時間同次量子マルコフ連鎖に対して厳密で計算可能な上限を求める方法を意味する。

関連論文リスト

• Quantum Doeblin Coefficients: Interpretations and Applications [7.432224771219169]
  古典情報理論において、古典的チャネルのドエブリン係数は、チャネルの総偏差収縮係数に効率よく計算可能な上限を与える。 ここでは、古典的概念の一般化としての量子ドエブリン係数について検討する。 量子機械学習アルゴリズムの制限からエラー軽減プロトコルまで、量子Doeblin係数の様々な応用を概説する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-03-28T18:45:44Z)
• Quantum work statistics across a critical point: full crossover from sudden quench to the adiabatic limit [17.407913371102048]
  断熱的および急激なクエンチ限界は詳細に研究されているが、これらの限界を繋ぐ交差する量子ワークの統計は、おおむねオープンな問題である。 ここでは、重要な量子不純物問題に対して、断熱から急激な待ち行列までの全交叉に沿った作業統計量の正確なスケーリング関数を得る。 これらの予測は、放散された作業が非自明な励起の生成に対応する、電荷チャネルのコンド量子ドットデバイスでテストすることができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-03T18:36:07Z)
• KPZ scaling from the Krylov space [83.88591755871734]
  近年,Cardar-Parisi-Zhangスケーリングをリアルタイムの相関器や自動相関器に示す超拡散が報告されている。 これらの結果から着想を得て,Krylov演算子に基づく相関関数のKPZスケーリングについて検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-04T20:57:59Z)
• Calculating response functions of coupled oscillators using quantum phase estimation [40.31060267062305]
  量子コンピュータを用いた結合型古典的高調波発振器系の周波数応答関数の推定問題について検討する。 提案する量子アルゴリズムは,標準的な$sスパース,オーラクルベースのクエリアクセスモデルで動作する。 そこで,本アルゴリズムの簡単な適応により,時間内に無作為な結束木問題を解くことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-14T15:28:37Z)
• Quantifying total correlations in quantum systems through the Pearson correlation coefficient [0.23999111269325263]
  量子状態は古典的あるいは量子的な方法で相関しうること、すなわち2つのケースは互いに排他的であることを示す。 また、少なくとも2量子ビット系の場合、局所的に非互換な観測可能なペア間の相関の分布は、システムが古典的あるいは量子的相関を含むかどうかについての洞察を与える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-26T07:01:28Z)
• Quantum Maximal Correlation for Gaussian States [2.9443230571766845]
  連続変数系の二分項ガウス状態に対する量子最大相関を計算する。 ガウス状態の量子最大相関を計算するために必要となる最適化は、位相空間二次作用素の観点で線形である局所作用素に制限できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-13T14:29:03Z)
• Realization of arbitrary doubly-controlled quantum phase gates [62.997667081978825]
  本稿では,最適化問題における短期量子優位性の提案に着想を得た高忠実度ゲートセットを提案する。 3つのトランペット四重項のコヒーレントな多レベル制御を編成することにより、自然な3量子ビット計算ベースで作用する決定論的連続角量子位相ゲートの族を合成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-03T17:49:09Z)
• Quantum-Classical Hybrid Algorithm for the Simulation of All-Electron Correlation [58.720142291102135]
  本稿では、分子の全電子エネルギーと古典的コンピュータ上の特性を計算できる新しいハイブリッド古典的アルゴリズムを提案する。 本稿では,現在利用可能な量子コンピュータ上で,化学的に関連性のある結果と精度を実現する量子古典ハイブリッドアルゴリズムの能力を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-22T18:00:00Z)
• Quantum Statistical Complexity Measure as a Signalling of Correlation Transitions [55.41644538483948]
  本稿では, 量子情報理論の文脈において, 統計的複雑性尺度の量子バージョンを導入し, 量子次数-次数遷移のシグナル伝達関数として利用する。 我々はこの測度を2つの正確に解けるハミルトンモデル、すなわち1D$量子イジングモデルとハイゼンベルクXXZスピン-1/2$チェーンに適用する。 また、考察されたモデルに対して、この測度を1量子および2量子の還元状態に対して計算し、その挙動を有限系のサイズと熱力学的限界に対して解析する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-05T00:45:21Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。