論文の概要: Optimal Transport for Network Comparison: A Review with Machine Learning Applications
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.27500v2
- Date: Wed, 02 Sep 2026 05:52:25 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-03 15:35:44.739071
- Title: Optimal Transport for Network Comparison: A Review with Machine Learning Applications
- Title（参考訳）: ネットワーク比較のための最適トランスポート:機械学習アプリケーションによるレビュー
- Abstract要約: 3つの一次距離を用いて、最適輸送が無向非重み付きグラフとどのように比較するかを示す。
ワッサーシュタイン、グロモフ・ワッサースタイン、ブレス=ワッサーシュタインの輸送計画が、どのように質量をシフトして別のネットワークへと変換するかを視覚化するかを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Network comparison using optimal transport is a growing area of research in network science. Unlike standard graph metrics, optimal transport computes both network dissimilarity and a transport plan that explains how one graph morphs into another. In this paper, we review how optimal transport compares undirected, unweighted graphs using three primary distances: the Wasserstein, Gromov-Wasserstein, and Bures-Wasserstein distances. We examine the closed form of the Wasserstein distance in one dimension via node feature probability distributions, and show how the transport plans of the Wasserstein and Gromov-Wasserstein distances visualize how mass is shifted to transform one network into another. For the Bures-Wasserstein distance, we derive bounds in terms of the Laplacian spectra. Finally, we evaluate these distances using a synthetic network dataset for clustering and a real-world temporal network.
- Abstract（参考訳）: 最適輸送を用いたネットワーク比較は、ネットワーク科学における研究領域の増大である。
標準的なグラフメトリクスとは異なり、最適なトランスポートは、ネットワークの相似性と、あるグラフが別のグラフにどのように変化するかを説明するトランスポート計画の両方を計算する。
本稿では,ワッサーシュタイン距離,グロモフ・ワッサーシュタイン距離,ブレス=ワッサーシュタイン距離の3つの一次距離を用いて,最適輸送が非方向の非重み付きグラフと比較する。
ノード特徴確率分布を用いて一次元におけるワッサーシュタイン距離の閉形式を検証し、ワッサーシュタインとグロモフ-ワッサーシュタイン距離の輸送計画がどのように質量を移動して別のネットワークへと変換するかを可視化するかを示す。
ビュール=ヴァッサーシュタイン距離については、ラプラシアンスペクトルの観点から境界を導出する。
最後に,クラスタリングのための合成ネットワークデータセットと実世界の時間ネットワークを用いて,これらの距離を評価する。
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