論文の概要: Quantized Low-Rank Quantum State Tomography: Hyperbolic Quantization and Riemannian Least-Squares Recovery

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.27503v1
• Date: Thu, 27 Aug 2026 04:24:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-31 17:16:04.087361
• Title: Quantized Low-Rank Quantum State Tomography: Hyperbolic Quantization and Riemannian Least-Squares Recovery
• Title（参考訳）: 量子化低ランク量子状態トモグラフィ:双曲量子化とリーマン最小二乗回復
• Abstract要約: 有限ビットパウリバッチ応答を用いた低ランク量子状態トモグラフィーについて検討する。 パウリ反応の第2モーメントスケールに適応した平均保存型双曲量子化器HyperQuantを提案する。 非漸近的回復保証と、有限ビット応答が不等化バッチ平均の誤差順序を保持する明示的なビットショットトレードオフを導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.187661034157335
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study low-rank quantum state tomography from finite-bit Pauli batch responses. To avoid bias introduced by generic quantization, we propose HyperQuant, a mean-preserving hyperbolic quantizer adapted to the second-moment scale of Pauli responses. We establish minimax distortion guarantees and show that exact mean preservation enables direct rank-constrained least-squares recovery without altering the population target. We derive nonasymptotic recovery guarantees and an explicit bit--shot tradeoff under which finite-bit responses retain the error order of unquantized batch averages using fewer response bits. For efficient computation, we develop QuantRGD, a Riemannian gradient method with provable linear convergence to the corresponding statistical neighborhood under explicit resource conditions. Numerical experiments validate the predicted quantization, recovery, and convergence behavior.
• Abstract（参考訳）: 有限ビットパウリバッチ応答を用いた低ランク量子状態トモグラフィーについて検討する。 一般量子化によるバイアスを回避するため,パウリ反応の第2モーメントスケールに適応した平均保存型双曲量子化器HyperQuantを提案する。 我々は、最小限の歪み保証を確立し、正確な平均保存が、人口目標を変更することなく、直接ランク制約された最小二乗の回復を可能にすることを示す。 有限ビット応答が、より少ない応答ビットを用いて、不定値バッチ平均の誤差順序を保持するような、漸近的回復保証と明示的なビットショットトレードオフを導出する。 効率的な計算を行うため,明示的な資源条件下で,証明可能な線形収束性を持つリーマン勾配法であるQuantRGDを開発した。 数値実験は予測量子化、回復、収束挙動を検証する。

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