論文の概要: Thresholdless dynamical instability in transverse $\mathcal{PT}$-symmetric scattering systems: The hidden role of bound states in the continuum
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.29557v1
- Date: Sun, 30 Aug 2026 04:57:14 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-01 18:31:30.99604
- Title: Thresholdless dynamical instability in transverse $\mathcal{PT}$-symmetric scattering systems: The hidden role of bound states in the continuum
- Title（参考訳）: 逆$\mathcal{PT}$-対称散乱系における閾値のない動的不安定性:連続体における有界状態の隠れた役割
- Abstract要約: 横パリティ時間(mathcalPT$)対称系におけるしきい値のない動的不安定性を求める。
不安定性は、任意の$_V>0$で任意に小さい$に設定される。
これらの結果から, 安定な$mathcalPT$-symmetric散乱デバイスの設計原理が確立された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.256849867954237
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The stationary scattering properties of transverse parity-time ($\mathcal{PT}$) symmetric systems have been extensively studied, yet their dynamical stability, a prerequisite for any stationary description, remains largely unexplored. Here we uncover a thresholdless dynamical instability in such systems, driven by symmetry-protected bound states in the continuum (BICs). Without gain and loss, the up-down mirror symmetry of the transverse geometry generically protects a BIC, which manifests as the coalescence of an $S$-matrix pole and zero on the real axis of the complex wave-number plane. A Hermitian symmetry-breaking perturbation shifts the poles into the lower half-plane, converting the BIC into a resonance with a Fermi-golden-rule decay width. An anti-Hermitian $\mathcal{PT}$-symmetric perturbation instead reverses the sign of the second-order energy shift, driving the poles into the upper half-plane and producing a time-growing bound state with $\operatorname{Im}E=γ^{2}Γ_{V}/2+O(γ^{3})$, where $γ$ is the gain-loss strength and $Γ_{V}$ is the golden-rule coupling of the BIC to the continuum. The instability therefore sets in at arbitrarily small $γ$ whenever $Γ_{V}>0$. We confirm this mechanism in a three-site side-coupled model that is unstable despite possessing a unitary scattering matrix, and in a four-site rhombic model where transverse and longitudinal gain-loss placements yield vanishing and finite thresholds, respectively. These results establish a microscopic stability criterion and a design principle for stable $\mathcal{PT}$-symmetric scattering devices.
- Abstract（参考訳）: 横パリティ時間(\mathcal{PT}$)対称系の定常散乱特性は広く研究されているが、その動的安定性は任意の定常記述の前提条件である。
ここでは、連続体(BIC)の対称性に保護された境界状態によって駆動される、そのような系のしきい値のない動的不安定性を明らかにする。
利得と損失がなければ、逆幾何学のアップダウンミラー対称性はBICを総じて保護し、これは複素波数平面の実軸上の$S$-行列極と0の合体として表される。
エルミート対称性を破る摂動は極を下半平面にシフトさせ、BICをフェルミ・ゴールド・ルールの崩壊幅との共鳴に変換する。
反エルミート的$\mathcal{PT}$-対称摂動は、代わりに二階エネルギーシフトの符号を逆転させ、極を上半平面に駆動し、$\operatorname{Im}E=γ^{2}\_{V}/2+O(γ^{3})$で時間的に成長する有界状態を生成する。
したがって、不安定性は任意のときに任意の小さな$γ$で設定される。
この機構は, 単体散乱行列を持つにもかかわらず不安定な3サイト側結合モデルと, 横方向と縦方向のゲインロス配置がそれぞれ消失し, 有限しきい値となる4サイトロンボモデルで確認する。
これらの結果は、安定$\mathcal{PT}$-対称散乱デバイスのための顕微鏡安定性基準と設計原理を確立する。
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