論文の概要: Generalization as a robust performance property of learning-enabled dynamical systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.30431v1
• Date: Mon, 31 Aug 2026 08:25:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-01 18:31:31.314093
• Title: Generalization as a robust performance property of learning-enabled dynamical systems
• Title（参考訳）: 学習可能力学系の頑健な性能特性としての一般化
• Abstract要約: 学習可能な力学系における一般化のシステム理論的解釈を提供する。 本研究では,従来の勾配降下法を復元し,重ボールやネステロフ加速度などの運動量に基づく手法に自然に適用し,データ駆動制御にまで拡張した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.45687771576879593
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: By focusing on algorithmic stability as a means of establishing out-of-sample bounds, we provide a system-theoretic interpretation of generalization in learning-enabled dynamical systems arising in data-driven optimization and feedback control approximation. Given two neighboring datasets, we specifically model sample replacement as an exogenous disturbance acting on a sensitivity system, while the incremental behavior of the data-dependent operator is encoded through an integral quadratic constraint. By relying on dissipativity arguments, we establish a matrix inequality-based certificate and a uniform stability bound that separates the one-sample sensitivity of the learned operator, and an algorithm-dependent dynamical gain. The latter can then be optimized, offering a tractable tool for certifying and comparing generalization capabilities of learning dynamics. We show that our results recover classical ones for gradient descent, apply naturally to momentum-based methods such as heavy-ball and Nesterov acceleration, and extend to data-driven control.
• Abstract（参考訳）: データ駆動最適化とフィードバック制御近似による学習可能な力学系における一般化のシステム理論的な解釈を提供する。 隣接する2つのデータセットが与えられた場合、データ依存演算子のインクリメンタルな振る舞いは積分二次的制約によって符号化されるのに対し、我々は特に、サンプル置換を感度システムに作用する外因性障害としてモデル化する。 分散性の議論を頼りに、行列不等式に基づく証明と、学習した演算子の1サンプル感度を分離する一様安定性境界と、アルゴリズム依存の動的ゲインを確立する。 後者は最適化され、学習力学の一般化能力の証明と比較を行うための、抽出可能なツールを提供する。 本研究では,従来の勾配降下法を復元し,重ボールやネステロフ加速度などの運動量に基づく手法に自然に適用し,データ駆動制御にまで拡張した。

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