Fugu-MT 論文翻訳(概要): Sequential operator learning under dependent data

論文の概要: Sequential operator learning under dependent data

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.24426v1
Date: Tue, 25 Aug 2026 11:42:09 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-08-26 14:09:34.948958
Title: Sequential operator learning under dependent data
Title（参考訳）: 従属データに基づく逐次演算子学習
Abstract要約: 逐次収集データからの学習演算子は適応的な実験設計、ベイズ最適化、動的システムモデリングに現れる。ベクトル値雑音を持つヒルベルト空間の過程に対する時間一様自己正規化濃度境界を導出する。我々の結果は、独立性や仮定の混合なしに無限次元の入力と出力が可能である。
参考スコア（独自算出の注目度）: 5.191484562883949
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Learning operators from sequentially collected data arises in adaptive experimental design, Bayesian optimization, and dynamical-system modelling, where observations may be dependent, and future inputs or sensing operators may depend on preceding data. We derive time-uniform self-normalized concentration bounds for stochastic processes in Hilbert spaces with vector-valued noise. We use these bounds to obtain regression-error guarantees for linear operators, including targets outside the Hilbert estimation space, and for nonlinear parametric operators trained with strongly convex losses and regularizers. Our results allow possibly infinite-dimensional inputs and outputs without independence or mixing assumptions, providing a major step towards convergence guarantees for adaptive operator learning and learning from stochastic dynamical data.
Abstract（参考訳）: 逐次的に収集されたデータからの学習オペレータは、適応的な実験設計、ベイズ最適化、動的システムモデリングにおいて出現する。ベクトル値雑音を持つヒルベルト空間における確率過程に対する時間一様自己正規化濃度境界を導出する。我々はこれらの境界を用いて、ヒルベルト推定空間外の対象を含む線形作用素の回帰誤差保証と、凸損失と正則化を強く訓練した非線形パラメトリック作用素を得る。この結果から,独立性や仮定の混合を伴わない無限次元の入力や出力が可能となり,適応的な演算子学習や確率的力学データからの学習において,収束保証への大きな一歩となる。

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