論文の概要: Quantum simulation of slow analytic time-dependent Hamiltonians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.17653v1
- Date: Tue, 18 Aug 2026 11:14:53 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-19 21:40:53.316214
- Title: Quantum simulation of slow analytic time-dependent Hamiltonians
- Title（参考訳）: 遅い解析時間依存ハミルトニアンの量子シミュレーション
- Abstract要約: 我々は,H(t)=H(t/T)$を$|H(s)|leq$で解析し,ほぼ加法的なクエリ複雑性とゲートオーバヘッドを実現する量子アルゴリズムを開発した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.542661137364275
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We develop a quantum algorithm for slow analytic Hamiltonians $\widetilde H(t)=H(t/T)$ with $\|H(s)\|\leqα$ that achieves nearly additive query complexity and low gate overhead. Our main technical contribution is a periodic Gevrey extension of $H(s)$, together with Fourier component decay and truncation bounds that enable an efficient finite-dimensional simulation. Combined with Floquet embedding and optimal time-independent Hamiltonian simulation technique, this gives query complexity $\widetilde{\mathcal O}\!\left(αT+\log(1/\varepsilon)\right)$ and additional gate complexity $\widetilde{\mathcal O}\!\left((αT+\log(1/\varepsilon))^2\log(1/\varepsilon)\right)$, assuming coherent access to $H'(s)$ and endpoint derivatives. For slow analytic control Hamiltonians, only block encodings of the time-independent control operators are required, with the same query complexity and lower gate overhead. Our method also extends to Gevrey Hamiltonians and improves the precision dependence for simulating slow analytic semi-dissipative linear differential equations.
- Abstract（参考訳）: 我々は、ゆっくり解析するハミルトン群$\widetilde Hの量子アルゴリズムを開発した。
(t)=H(t/T)$ with $\|H
(s)\|\leqα$は、ほとんど加法的なクエリ複雑性と低いゲートオーバーヘッドを達成する。
我々の主な技術的貢献は、周期的Gevrey拡張$Hである。
(s)$ は、フーリエ成分の崩壊と、効率的な有限次元のシミュレーションを可能にするトランケーション境界と共に成立する。
Floquet埋め込みと最適時間非依存のハミルトンシミュレーション技術を組み合わせることで、クエリ複雑性を$\widetilde{\mathcal O}\!
\left(αT+\log(1/\varepsilon)\right)$と追加のゲート複雑性$\widetilde{\mathcal O}\!
\left((αT+\log(1/\varepsilon))^2\log(1/\varepsilon)\right)$
(s)$およびエンドポイントデリバティブ。
解析制御が遅いハミルトニアンは、時間に依存しない制御演算子のブロック符号化しか必要とせず、クエリの複雑さとゲートのオーバーヘッドが低い。
また、Gevrey Hamiltonian にも拡張し、遅い解析的半散逸線型微分方程式をシミュレートするための精度依存性を改善する。
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