論文の概要: PauLie: Fast Classification of Pauli Dynamical Lie Algebras
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.30771v1
- Date: Mon, 31 Aug 2026 13:34:26 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-01 18:31:31.420029
- Title: PauLie: Fast Classification of Pauli Dynamical Lie Algebras
- Title（参考訳）: PauLie: Pauli Dynamical Lie Algebrasの高速分類
- Abstract要約: 任意のパウリ弦によって生成される DLA の同型型を決定するオープンソースフレームワーク PauLie を紹介する。
PauLie は $O(n|mathcalG|max(n,|mathcalG|))$ time で実行される。
我々は,リー代数シミュレーションとカルタン分解をルーティングする構造オラクルとしての利用を実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: The dynamical Lie algebra (DLA) governs the controllability, expressibility, and simulation complexity of a quantum system. Explicitly computing it has been a major computational bottleneck: brute-force Lie closure scales exponentially in the number of qubits $n$. Many applications, however, consult only the isomorphism type of the DLA. We introduce PauLie, an open-source framework that decides this isomorphism type for DLAs generated by arbitrary Pauli strings, building on the anticommutation-graph reduction of Aguilar et al. PauLie runs in $O(n|\mathcal{G}|\max(n,|\mathcal{G}|))$ time, where $|\mathcal{G}|$ is the number of generators, turning DLA classification into a routine preprocessing step. We demonstrate its use as a structural oracle for routing Lie-algebraic simulation and Cartan decomposition, diagnosing barren plateaus in variational quantum algorithms, and engineering universal Pauli string generator sets with optimal generation rate.
- Abstract（参考訳）: 動的リー代数(DLA)は、量子系の可制御性、表現性、シミュレーションの複雑さを管理する。
ブルートフォースリー閉包は、量子ビット数$n$で指数関数的にスケールする。
しかし、多くの応用は DLA の同型型のみを参照する。
Aguilar et al PauLie は $O(n|\mathcal{G}|\max(n,|\mathcal{G}|))$time で実行され、$|\mathcal{G}|$ はジェネレータの数であり、DLA分類をルーチン前処理ステップに変換する。
本稿では,Lie-algebraic SimulationとCartan decompositionのルーティング,変分量子アルゴリズムにおけるバレンプラトーの診断,および最適生成率を持つユニバーサル・パウリ弦発生器セットのための構造オラクルとしての利用を実証する。
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