論文の概要: On the relaxation problem in statistical mechanics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.30871v2
• Date: Tue, 01 Sep 2026 12:53:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-02 16:31:35.682877
• Title: On the relaxation problem in statistical mechanics
• Title（参考訳）: 統計力学における緩和問題について
• Authors: Giuseppe Del Vecchio Del Vecchio,
• Abstract要約: 記録された信号の局所時間統計値$Z(t)$。 予測の主題は、真であると考えられる数学的モデルから分布を推定する測定結果の、将来の新鮮なアウト・オブ・サンプル読解に関する信念である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We reformulate the relaxation problem in statistical mechanics by making explicit what are the \emph{operational} objects subject to relaxation: the local time statistics of the recorded signal $Z(t)$. These local time statistics are simply the estimated histograms of observations $\{Z(t_i)\}_{i=1}^M$ performed at uniformly random times $\{t_i\}_{i=1}^M$ by a clockless observer. The subject of prediction is a belief about a future fresh out-of-sample reading of a measurement outcome whose distribution is inferred from the mathematical model believed to be true. For finite bounded systems of $N\ge 1$ degrees of freedom global irreversible relaxation of predictions can occur but special initial conditions exist. The form of the predictions depends on certain loss functions whose choice is up to the particular observer. Finally, entropy is given a learning interpretation as mutual information between the observer and the unknown past of the system under consideration and, in complete generality, its stationary value depends on the information available.
• Abstract（参考訳）: 我々は、記録された信号の局所時間統計値である$Z(t)$を、緩和対象の \emph{operational} オブジェクトとして明示することにより、統計力学における緩和問題を再構成する。 これらの局所時間統計は、観測値$\{Z(t_i)\}_{i=1}^M$の推定ヒストグラムであり、無時計観測値$\{t_i\}_{i=1}^M$である。 予測の主題は、真であると考えられる数学的モデルから分布を推定する測定結果の、将来の新鮮なアウト・オブ・サンプル読解に関する信念である。 N\ge 1$ 自由度を持つ有限有界系に対しては、予測の大域的可逆緩和が生じるが、特別な初期条件が存在する。 予測の形式は、特定の観測者によって選択される特定の損失関数に依存する。 最後に、エントロピーはオブザーバとシステムの未知の過去との相互情報としての学習的解釈を与え、完全な一般性において、その定常値は利用可能な情報に依存する。

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