Fugu-MT 論文翻訳(概要): Bayesian Inference for Left-Truncated Log-Logistic Distributions for Time-to-event Data Analysis

論文の概要: Bayesian Inference for Left-Truncated Log-Logistic Distributions for Time-to-event Data Analysis

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.17852v1
Date: Sat, 21 Jun 2025 23:10:07 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-06-24 19:06:36.617306
Title: Bayesian Inference for Left-Truncated Log-Logistic Distributions for Time-to-event Data Analysis
Title（参考訳）: 時間-時間データ解析のための左進対数ロジスティック分布のベイズ推定
Authors: Fahad Mostafa, Md Rejuan Haque, Md Mostafijur Rahman, Farzana Nasrin,
Abstract要約: 本稿では,左絡みログロジクス(LTLL)分布のパラメータを推定するためのベイズ的手法を提案する。特に,左旋回により表面が不規則な場合には,より安定で信頼性の高いパラメータ推定が可能であることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.19999259391104385
License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Abstract: Parameter estimation is a foundational step in statistical modeling, enabling us to extract knowledge from data and apply it effectively. Bayesian estimation of parameters incorporates prior beliefs with observed data to infer distribution parameters probabilistically and robustly. Moreover, it provides full posterior distributions, allowing uncertainty quantification and regularization, especially useful in small or truncated samples. Utilizing the left-truncated log-logistic (LTLL) distribution is particularly well-suited for modeling time-to-event data where observations are subject to a known lower bound such as precipitation data and cancer survival times. In this paper, we propose a Bayesian approach for estimating the parameters of the LTLL distribution with a fixed truncation point $ x_L > 0 $. Given a random variable $ X \sim LL(\alpha, \beta; x_L) $, where $ \alpha > 0 $ is the scale parameter and $ \beta > 0 $ is the shape parameter, the likelihood function is derived based on a truncated sample $ X_1, X_2, \dots, X_N $ with $ X_i > x_L $. We assume independent prior distributions for the parameters, and the posterior inference is conducted via Markov Chain Monte Carlo sampling, specifically using the Metropolis-Hastings algorithm to obtain posterior estimates $ \hat{\alpha} $ and $ \hat{\beta} $. Through simulation studies and real-world applications, we demonstrate that Bayesian estimation provides more stable and reliable parameter estimates, particularly when the likelihood surface is irregular due to left truncation. The results highlight the advantages of Bayesian inference outperform the estimation of parameter uncertainty in truncated distributions for time to event data analysis.
Abstract（参考訳）: パラメータ推定は統計的モデリングの基本的なステップであり、データから知識を抽出し、効果的に適用することができる。パラメータのベイズ推定は、分布パラメータを確率的かつ頑健に推定するために、観測データによる事前の信念を取り入れている。さらに、完全な後部分布を提供し、不確実な定量化と正則化を可能にし、特に小型または脱落したサンプルで有用である。降水量データやがん生存時間などの既知の下限の観測対象である時間と時間のデータモデリングには,特にLTLL分布の利用が適している。本稿では,固定トランケーション点 $x_L > 0 $ を用いて LTLL 分布のパラメータを推定するベイズ的手法を提案する。確率変数 $X \sim LL(\alpha, \beta; x_L) $ がスケールパラメータであり、 $ \alpha > 0 $ が形状パラメータであるとき、その確率関数は、(X_1, X_2, \dots, X_N \) と $X_i > x_L $ のトランキャット標本 $X_1, X_2, X_N $ に基づいて導出される。パラメータの独立な事前分布を仮定し、マルコフ・チェイン・モンテ・カルロサンプリングを用いて後続推定を行い、特にメトロポリス・ハスティングスアルゴリズムを用いて後続推定値 $ \hat{\alpha} $ と $ \hat{\beta} $ を得る。シミュレーション研究と実世界の応用を通して、ベイズ推定がより安定で信頼性の高いパラメータ推定を提供することを示す。その結果、ベイズ推定の利点は、時間からイベントデータ分析のための乱れ分布におけるパラメータの不確実性の推定よりも優れていた。

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