論文の概要: DeSyR: A Decoupled Symbolic Recovery Framework with PINN-Guided Structure Search and Physics-Informed Coefficient Refinement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.00530v1
• Date: Tue, 01 Sep 2026 00:57:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-02 16:31:36.181017
• Title: DeSyR: A Decoupled Symbolic Recovery Framework with PINN-Guided Structure Search and Physics-Informed Coefficient Refinement
• Title（参考訳）: DeSyR: PINN誘導構造探索と物理インフォームド係数のリファインメントを併用したデカップリングシンボリックリカバリフレームワーク
• Authors: Pancheng Niu, Jun Guo, Qiaolin He, Jingcai Guo, Yanchao Shi,
• Abstract要約: 微分方程式の分離されたシンボル回復フレームワークであるDeSyRを提案する。 物理インフォームドニューラルネットワークは、繰り返し探索して、仮定数を持つ候補トポロジを構築する。 トポロジーが固定されると、その係数は支配方程式と所定の制約からのみ洗練され、次にゲート選択と検証が行われる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.625329045568858
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recovering compact explicit solutions from neural approximations is challenging when imperfect teacher data guide symbolic topology search and coefficient estimation. We present DeSyR, a decoupled symbolic recovery framework for differential equations. A physics-informed neural network guides repeated searches to construct candidate topologies with provisional constants. Once a topology is fixed, its coefficients are refined solely from the governing equation and prescribed constraints, followed by gated selection and verification. For linear fixed-topology parameterizations, we characterize teacher-error inheritance and show that finite-weight mixed data--physics fitting retains an $O(β^{-1})$ teacher-dependent contribution when the teacher error projects onto the model space. Under well-posedness, representability, zero-residual attainment, and discrete determinacy, physics-only refinement conditionally recovers exact coefficients; for nonlinear parameterizations, the corresponding guarantees are local. DeSyR is evaluated on 15 differential-equation problems across 18 configurations covering high-order, space--time, multidimensional, nonlinear, and coupled systems. A candidate-level audit yields a 99.23% convergence rate among free-parameter refits, while every selected refinement involving free coefficients converges. Configuration-level median refined relative $L_2$ errors are $2.31\times10^{-14}$ or lower. In same-topology comparisons, refinement reduces error by eight to fourteen orders of magnitude. These results show that an approximate neural teacher can guide topology discovery without imposing its error scale on final recovered coefficients, provided a target-capable topology is retained and physics-only refinement converges.
• Abstract（参考訳）: 不完全な教師データガイドによる記号トポロジ探索と係数推定では,ニューラルネットワークからのコンパクトな明示解の復元が困難である。 微分方程式の分離されたシンボル回復フレームワークであるDeSyRを提案する。 物理インフォームドニューラルネットワークは、繰り返し探索して、仮定数を持つ候補トポロジを構築する。 トポロジーが固定されると、その係数は支配方程式と所定の制約からのみ洗練され、次にゲート選択と検証が行われる。 線形固定位相パラメータ化では、教師エラーの継承を特徴付け、教師エラーがモデル空間に投影されると、有限重混合データ-物理フィッティングが$O(β^{-1})$教師依存の寄与を保持することを示す。 厳密さ、表現可能性、ゼロ残差達成、離散決定性の下では、物理学のみの洗練は正確な係数を条件付きで回復する。 DeSyRは高次、時空、多次元、非線形、結合系をカバーする18構成の微分方程式問題に対して評価される。 候補レベルの監査では、自由パラメータの調整において99.23%の収束率が得られ、一方、自由係数を含む全ての精製は収束する。 設定レベル中央値のL_2$誤差は2.31\times10^{-14}$以下である。 同じトポロジーの比較では、精細化は誤差を8から14桁まで減少させる。 これらの結果から, ニューラルネットワーク教師は, 最終回収係数に誤差スケールを課さずにトポロジー発見を導出できることが示唆された。

関連論文リスト

• Landau theory of quenched criticality in linear in-context learning [3.8658012868021694]
  In-context Learning (ICL) では、事前訓練されたモデルがそのパラメータを更新することなく、プロンプトで提供された例から新しいタスクを推論することができる。 予測誤差は、事前学習サンプルの数が学習可能なパラメータの数に匹敵するときに、二重発散特異点を発達させる。 この特異点を、焼成障害系の臨界現象として定式化する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-08-28T08:22:24Z)
• Quantum-Classical Physics-Informed Kolmogorov-Arnold Networks for Solving Fuzzy Differential Equations [1.5469452301122175]
  ファジィ偏微分方程式に対する量子古典型ハイブリッド計算フレームワークを提案する。 QCPIKANは、溶液間隔が増加するにつれて、全体の収縮を捉える。 しかし、どちらのモデルも境界付近、高次領域、および波面付近で局所的なファジィ構造違反を呈している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-08-09T16:01:03Z)
• Coercivity and Local Convergence of Physical Learning in Linear Circuits [0.25489046505746704]
  物理学習法は、物理ネットワークを訓練し、ローカル更新ルールのみを使用して計算タスクを実行する。 3つの手法の局所収束解析を初めて行う。 我々は、対称性が保磁力定数を縮退させるカイト回路を提示することで、保磁力は失敗することを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-06-13T19:18:51Z)
• Structure-Preserving Neural Surrogates with Tractable Uncertainty Quantification [5.8001568807112855]
  機械学習の最近の進歩は、偏微分方程式(PDE)に対する準リアルタイム解の手段を提供する 我々は、構造保存、リアルタイムサロゲートとして機能するデータ駆動の減階モデルを構築した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-06-10T04:27:23Z)
• Enabling Automatic Differentiation with Mollified Graph Neural Operators [73.52999622724101]
  本稿では,自動微分と任意のジオメトリの正確な勾配を求める最初の手法であるモリファイドグラフニューラル演算子(m$GNO)を提案する。 正規格子上のPDEの例では、$m$GNOとオートグレードの組み合わせにより、L2相対データの誤差は有限差に比べて20倍減少した。 また、物理損失のみを使用し、有限差分に必要な分解能よりもはるかに低い精度で、非構造化点雲上のPDEをシームレスに解くことができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-04-11T06:16:30Z)
• A Mean-Field Analysis of Neural Stochastic Gradient Descent-Ascent for Functional Minimax Optimization [90.87444114491116]
  本稿では,超パラメトリック化された2層ニューラルネットワークの無限次元関数クラス上で定義される最小最適化問題について検討する。 i) 勾配降下指数アルゴリズムの収束と, (ii) ニューラルネットワークの表現学習に対処する。 その結果、ニューラルネットワークによって誘導される特徴表現は、ワッサーシュタイン距離で測定された$O(alpha-1)$で初期表現から逸脱することが許された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-18T16:46:08Z)
• Learning Discretized Neural Networks under Ricci Flow [48.47315844022283]
  低精度重みとアクティベーションからなる離散ニューラルネットワーク(DNN)について検討する。 DNNは、訓練中に微分不可能な離散関数のために無限あるいはゼロの勾配に悩まされる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-07T10:51:53Z)
• Learning via nonlinear conjugate gradients and depth-varying neural ODEs [5.565364597145568]
  ニューラル常微分方程式(NODE)における深度可変パラメータの教師付き再構成の逆問題について考察する。 提案したパラメータ再構成は,コスト関数の最小化による一般一階微分方程式に対して行われる。 感度問題は、トレーニングされたパラメータの摂動下でのネットワーク出力の変化を推定することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-11T17:00:48Z)
• Provably Efficient Neural Estimation of Structural Equation Model: An Adversarial Approach [144.21892195917758]
  一般化構造方程式モデル(SEM)のクラスにおける推定について検討する。 線形作用素方程式をmin-maxゲームとして定式化し、ニューラルネットワーク(NN)でパラメータ化し、勾配勾配を用いてニューラルネットワークのパラメータを学習する。 提案手法は,サンプル分割を必要とせず,確固とした収束性を持つNNをベースとしたSEMの抽出可能な推定手順を初めて提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-02T17:55:47Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。