論文の概要: An efficient EM algorithm for both element-wise and structural missingness in matrix-variate normal mixture models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.00616v1
- Date: Tue, 01 Sep 2026 03:01:09 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-02 16:31:36.248656
- Title: An efficient EM algorithm for both element-wise and structural missingness in matrix-variate normal mixture models
- Title（参考訳）: 行列変量正規混合モデルにおける要素的および構造的欠如に対する効率的なEMアルゴリズム
- Authors: Hanzhang Lu, Jeffrey L. Andrews, Ryan P. Browne,
- Abstract要約: 本稿では,行列変量正規データに対する効率的な部分EMアルゴリズムを提案する。
提案手法は計算時間を大幅に削減することを示した。
ハイパースペクトル画像パッチへの実データ適用により、提案した計算戦略を行列-変量混合モデルに組み込んで、同時に計算とクラスタリングを行うことができることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Matrix-variate data with missing entries arise frequently in applications where observations are naturally organized as two-dimensional arrays. Although the matrix normal distribution provides a parsimonious model through its Kronecker covariance structure, standard EM estimation can be computationally expensive because arbitrary missingness patterns typically destroy this separability in the E-step. In this paper, we propose an efficient partial EM algorithm for matrix-variate normal data with missing entries. The proposed method updates the conditional mean and covariance of the missing component through coordinate-wise approximations, avoiding repeated inversion of pattern-specific covariance matrices and avoiding construction of the full vectorized covariance matrix. We further develop a specialized update for submatrix missingness, where the missing-block precision retains a Kronecker product structure, and the covariance update can be carried out independently in the row and column directions. Simulation studies show that the proposed methods substantially reduce computation time compared with exact EM while preserving nearly identical observed-data likelihood across a range of dimensions and missing proportions. A real-data application to hyperspectral image patches demonstrates that the proposed imputation strategy can be embedded within a matrix-variate mixture model for simultaneous imputation and clustering.
- Abstract（参考訳）: マトリックス変量データの欠落は、観察が自然に二次元配列として整理されるアプリケーションで頻繁に発生する。
行列正規分布はクロネッカー共分散構造を通じて同相モデルを提供するが、任意の欠損パターンが典型的にはEステップにおけるこの分離性を損なうため、標準的なEM推定は計算コストがかかる。
本稿では,行列変量正規データに対する効率的な部分EMアルゴリズムを提案する。
提案手法は, パターン固有共分散行列の繰り返し逆転を回避し, 完全ベクトル化共分散行列の構成を回避し, 座標近似により, 欠落成分の条件平均と共分散を更新する。
さらに, Kronecker の積構造を維持し, 行方向と列方向に独立して共分散更新を行うことのできる, サブ行列の欠落に対する特別な更新を行う。
シミュレーション研究により,提案手法は精度の高いEMと比較して計算時間を著しく短縮する一方で,ほぼ同一の観測データ確率を様々な次元と欠落率で保持することを示した。
ハイパースペクトル画像パッチへの実データ適用により、提案した計算戦略を行列-変量混合モデルに組み込んで、同時に計算とクラスタリングを行うことができることを示す。
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