論文の概要: Neural Symbollic Regression Using Deep Learning and Sparse Modelling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.01102v1
• Date: Tue, 01 Sep 2026 11:46:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-02 16:31:36.608502
• Title: Neural Symbollic Regression Using Deep Learning and Sparse Modelling
• Title（参考訳）: 深層学習とスパースモデリングを用いたニューラルシンボリック回帰
• Authors: Ravi Kumar U, Sumitra S,
• Abstract要約: シンボリック回帰は、データ内の基本的な関係を表す簡潔な数学的表現を見つけようとする。 遺伝的プログラミングのような従来の手法はスケーラビリティの課題に直面しており、ノイズに非常に敏感である。 本稿では,ニューラルネットワークを記号発見のための関数型プレコンディショナーとして扱うニューラルシンボリック回帰フレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Symbolic Regression (SR) seeks to find succinct mathematical expressions that represent the fundamental relationships within data, providing interpretability and scientific understanding that exceeds that of black-box models. Nevertheless, traditional methods like Genetic Programming face challenges with scalability and are highly sensitive to noise, while sparse regression techniques such as SINDy rely significantly on predetermined feature libraries. In this work, we present a Neural Symbolic Regression (NSR) framework that treats neural networks as functional preconditioners for symbolic discovery. Our approach uses a decoupled pipeline: a neural network first learns a smooth, noise-robust approximation of the target function in an interaction- aware nonlinear feature space. LASSO is then applied to extract sparse, interpretable closed-form expressions. To improve predictive accuracy and symbolic fidelity by integrating distributed hyperparameter optimization with Ray Tune and ASHA scheduling. Experiments on the Nguyen benchmark suite show that our approach consistently outperforms SINDy and non-tuned neural baselines in RMSE, noise robustness, and out-of-distribution generalization. Ablation studies confirm the significance of feature interactions, neural depth, and tuning strategies. In general, this study presents a scalable and understandable neural-symbolic framework, creating a solid link between neural approximation and the discovery of sparse equations for scientific machine learning.
• Abstract（参考訳）: シンボリック回帰(SR)は、データの基本的な関係を表す簡潔な数学的表現を見つけ、ブラックボックスモデルを超える解釈可能性と科学的理解を提供する。 それでも、遺伝的プログラミングのような従来の手法はスケーラビリティの問題に直面し、ノイズに非常に敏感である一方、SINDyのようなスパース回帰手法は所定の特徴ライブラリに大きく依存している。 本研究では,ニューラルネットワークを記号発見のための機能的事前条件として扱うニューラルシンボリック回帰(NSR)フレームワークを提案する。 ニューラルネットワークはまず、相互作用を意識した非線形特徴空間において、ターゲット関数の滑らかでノイズロスの近似を学習する。 その後、LASSOはスパースで解釈可能なクローズドフォーム表現の抽出に使用される。 分散ハイパーパラメータ最適化とRay TuneとASHAスケジューリングを一体化して予測精度とシンボル忠実性を向上させる。 Nguyenベンチマークスイートの実験により、我々のアプローチはRMSEにおけるSINDyと非チューニングされた神経ベースライン、ノイズの堅牢性、アウト・オブ・ディストリビューションの一般化を一貫して上回っていることが示された。 アブレーション研究は、特徴相互作用、神経深度、およびチューニング戦略の重要性を裏付ける。 一般に、この研究はスケーラブルで理解可能なニューラルシンボリック・フレームワークを示し、ニューラル近似と科学機械学習のためのスパース方程式の発見とをしっかりと結びつける。

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