論文の概要: A dictionary learning framework for graphs via filters and optimal transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.05919v1
• Date: Sat, 05 Sep 2026 06:27:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-10 19:44:08.168263
• Title: A dictionary learning framework for graphs via filters and optimal transport
• Title（参考訳）: フィルタと最適輸送によるグラフの辞書学習フレームワーク
• Abstract要約: 本稿では,グラフをゼロ平均ガウス分布として表現するグラフ辞書学習(GDL)フレームワークを提案する。 ベンチマークデータセットの実験では、グラフクラスタリングや分類タスクにおける既存のGDLメソッドと競合する性能を示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a graph dictionary learning (GDL) framework where each graph is represented as a zero-mean Gaussian distribution derived from its filtered Laplacian. Each observed graph is approximated by a barycenter over learned atom graphs, computed under the filter graph distance (fGOT), a graph comparison metric sensitive to global structural properties. The reconstruction error between the observed graph and its barycenter is measured by the surrogate fGOT (sfGOT) distance, a tractable approximation of fGOT that handles graphs without known node correspondence, and is minimized end-to-end via backpropagation. We further provide a novel interpretation of sfGOT through the lens of the Hilbert-Schmidt Independence Criterion, showing that minimizing the sfGOT distance between two graphs is equivalent to maximizing statistical dependence between the spectral embedding of their nodes. Experiments on benchmark datasets demonstrate competitive performance over existing GDL methods on graph clustering and classification tasks.
• Abstract（参考訳）: 本稿ではグラフ辞書学習(GDL)フレームワークを提案し,そのグラフをフィルタしたラプラシアンから派生したゼロ平均ガウス分布として表現する。 各グラフは、学習した原子グラフ上のバリセンタによって近似され、大域構造特性に敏感なグラフ比較計量であるフィルタグラフ距離 (fGOT) の下で計算される。 観測されたグラフとバリセンタ間の再構成誤差は、既知のノード対応なしにグラフを処理し、バックプロパゲーションによりエンドツーエンドに最小化されるfGOT(sfGOT)距離によって測定される。 さらに、ヒルベルト・シュミット独立基準(Hilbert-Schmidt Independence Criterion)のレンズによるsfGOTの新たな解釈を行い、2つのグラフ間のsfGOT距離の最小化は、それらのノードのスペクトル埋め込み間の統計的依存性の最大化と等価であることを示した。 ベンチマークデータセットの実験では、グラフクラスタリングや分類タスクにおける既存のGDLメソッドと競合する性能を示した。

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