論文の概要: Quantifying Nonstabilizerness of Quantum Codes by Removing the Inert Background
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.06177v1
- Date: Sat, 05 Sep 2026 16:36:42 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-12 06:38:16.37922
- Title: Quantifying Nonstabilizerness of Quantum Codes by Removing the Inert Background
- Title（参考訳）: 不活性背景の除去による量子符号の不安定化の定量化
- Abstract要約: 非安定化器性 (Nonstabilizerness,magic) は、安定化器演算とともに、普遍的な量子計算を可能にする量子資源である。
標準測度は指数関数的に多くのパウリ作用素を上回り、量子符号に対しては量論は得られていない。
クリフォードセクターは魔法を持っておらず、クリフォード変換によって取り除くことができ、マジックが正確に評価可能な第4モーメントであるオーダー3オブジェクトを残している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.183295888979239
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Nonstabilizerness (magic) is the quantum resource that, together with stabilizer operations, makes universal quantum computation possible. It appears in fault-tolerant codes and topological order. However, quantifying nonstabilizerness is difficult. The standard measure sums over exponentially many Pauli operators, and for quantum codes no quantitative theory has been available. We resolve this by a structural observation: the Clifford sector carries no magic and can be removed by a Clifford transformation, leaving an order-three object whose magic is an exactly evaluable fourth moment. Removing this inert background yields closed forms for several code families: a formula for all Dicke states, reducing a 100-qubit case from $4^{100}$ terms to a short binomial sum; a bound for cubic-phase codes (twisted quantum doubles and non-Abelian topological order), saturated only by the $D_4$ code; and a cyclic/zero criterion for group multiplication states. Together these results reduce the computation of nonstabilizerness for a broad class of codes to finite classical counting problems, and identify the maximally magical codes among them.
- Abstract（参考訳）: 非安定化器性 (Nonstabilizerness,magic) は、安定化器演算とともに、普遍的な量子計算を可能にする量子資源である。
フォールトトレラントなコードとトポロジカルな順序で現れる。
しかし、非安定化剤の定量化は困難である。
標準測度は指数関数的に多くのパウリ作用素を上回り、量子符号に対しては量論が得られていない。
クリフォードセクターは魔法を持っておらず、クリフォード変換によって取り除くことができ、マジックが正確に評価可能な第4モーメントであるオーダー3オブジェクトを残している。
この不活性な背景を除去すると、いくつかの符号族に対する閉じた形式が得られる: すべてのディック状態に対する公式、100キュービットのケースを4^{100}$項から短い二項和に減らし、立方相符号(ツイスト量子倍数と非アベリア位相順序)の束縛、$D_4$符号のみで飽和し、群乗法状態に対する巡回的/ゼロ的基準。
これらの結果は、幅広い種類の符号の非安定化性の計算を有限古典的数え上げ問題に還元し、それらの間の最大魔法的符号を同定する。
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