論文の概要: Quantum States with Maximal Magic

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.21083v1
• Date: Mon, 30 Dec 2024 17:02:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-31 16:05:38.952719
• Title: Quantum States with Maximal Magic
• Title（参考訳）: 最大魔法による量子状態
• Authors: Gianluca Cuffaro, Christopher A. Fuchs,
• Abstract要約: ワイル・ハイゼンベルク(WH)の共変対称情報完全(SIC)量子測定が存在すれば、その状態は境界を飽和させることで安定度エントロピーを一意に最大化する。 この結果は,25年前のSICの存在問題と関連する数論の深い疑問を,この最大魔法の概念が受け継いでいることを実証するため,実用レベルでの量子計算に影響を及ぼす可能性がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Finding ways to quantify magic is an important problem in quantum information theory. Recently Leone, Oliviero and Hamma introduced a class of magic measures for qubits, the stabilizer entropies of order $\alpha$, to aid in studying nonstabilizer resource theory. This suggests a way to search for those states that are as distinct as possible from the stabilizer states. In this work we explore the problem in any finite dimension $d$ and characterize the states that saturate an upper bound on stabilizer entropies of order $\alpha\geq2$. Particularly, we show that if a Weyl-Heisenberg (WH) covariant Symmetric Informationally Complete (SIC) quantum measurement exists, its states uniquely maximize the stabilizer entropies by saturating the bound. No other states can reach so high. This result is surprising, as the initial motivation for studying SICs was a purely quantum-foundational concern in QBism. Yet our result may have implications for quantum computation at a practical level, as it demonstrates that this notion of maximal magic inherits all the difficulties of the 25-year-old SIC existence problem, along with the deep questions in number theory associated with it.
• Abstract（参考訳）: 魔法を定量化する方法を見つけることは、量子情報理論において重要な問題である。 最近、レオネ、オリヴィエロ、ハンマは、非安定化器資源理論の研究を支援するために、位数$\alpha$の安定化エントロピーである量子ビットのマジック測度のクラスを導入した。 このことは、安定化状態と可能な限り異なる状態を探す方法を示している。 本研究では、任意の有限次元$d$における問題を探索し、位数$\alpha\geq2$の安定化子エントロピー上の上限を飽和させる状態の特徴付けを行う。 特に、ワイル・ハイゼンベルク(WH)の共変SIC(Symmetric Informationally Complete)量子測定が存在すれば、その状態は境界を飽和させることで安定度エントロピーを一意に最大化する。 他のどの州もそんなに高く到達できない。 SICの研究の初期の動機は、QB主義において純粋に量子基礎的な関心事であったため、この結果は驚くべきものである。 しかし,本研究の結果は,25年前のSIC存在論の難しさと関連する数論の深い疑問を,この極大魔法の概念が受け継いでいることを実証するため,実用レベルでの量子計算に影響を及ぼす可能性がある。

関連論文リスト

• Efficient Quantum Pseudorandomness from Hamiltonian Phase States [41.94295877935867]
  我々は、ハミルトニアン相状態(HPS)問題と呼ばれる量子硬度仮定を導入する。 我々は、我々の仮定が少なくとも完全に量子的であることを示し、すなわち片方向関数を構成するのに使用できない。 仮定とその変形により、多くの擬似ランダム量子プリミティブを効率的に構築できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-10T16:10:10Z)
• Generalized Quantum Stein's Lemma and Second Law of Quantum Resource Theories [47.02222405817297]
  量子情報理論の基本的な問題は、量子情報処理のためのリソースの変換性を単一の関数で特徴づけるために、類似の第2法則を定式化できるかどうかである。 2008年、有望な定式化が提案され、仮説テストの量子バージョンの変種における最適性能とリソース変換可能性のリンクが提案された。 2023年、この補題の元々の証明に論理的ギャップが発見され、そのような第二法則の定式化の可能性に疑問が投げかけられた。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-05T18:00:00Z)
• Certifying nonstabilizerness in quantum processors [0.0]
  非安定化器性(英: Nonstabilizerness)またはマジック(英: magic)は、量子計算において重要な資源である。 集合の集合が、集合の少なくとも1つの状態が非安定化状態である場合、この性質を持つ。 我々は、最近、基底非依存コヒーレンス(英語版)の証人として導入されたある二状態重なり合う不等式が、多重量子集合マジックの証人であることを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-24T18:01:02Z)
• The Power of Unentangled Quantum Proofs with Non-negative Amplitudes [55.90795112399611]
  非負の振幅を持つ非絡み合った量子証明のパワー、つまり $textQMA+(2)$ を表すクラスについて研究する。 特に,小集合拡張,ユニークなゲーム,PCP検証のためのグローバルプロトコルを設計する。 QMA(2) が $textQMA+(2)$ に等しいことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-29T01:35:46Z)
• Pseudomagic Quantum States [1.693280275647873]
  非安定化性(Notions of nonstabilizerness)とは、非古典的な量子状態が正確にどのようにあるのかを定量化したものである。 量子状態の「擬似的」アンサンブルは、非安定化性は低いが、非安定化性が高いものとは計算的に区別できない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-30T18:00:02Z)
• Magic of quantum hypergraph states [6.3109948645563465]
  古典多部量子状態 -- 量子ハイパーグラフ状態 -- の魔法資源を解析的に検討する。 我々の研究は、多部量子魔法の理解を深め、量子コンピューティングや量子多体物理学の応用に繋がる可能性がある。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-03T17:21:55Z)
• Is there a finite complete set of monotones in any quantum resource theory? [39.58317527488534]
  すべての状態変換を完全に決定する資源単調の有限集合は存在しないことを示す。 完全順序理論はすべての純状態間の自由変換を可能にすることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-05T18:28:36Z)
• Complexity-Theoretic Limitations on Quantum Algorithms for Topological Data Analysis [59.545114016224254]
  トポロジカルデータ解析のための量子アルゴリズムは、古典的手法よりも指数関数的に有利である。 我々は、量子コンピュータにおいても、TDA(ベッチ数の推定)の中心的なタスクが難解であることを示します。 我々は、入力データが単純さの仕様として与えられると、指数的量子優位性を取り戻すことができると論じる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-28T17:53:25Z)
• Scalable measures of magic resource for quantum computers [0.0]
  量子ビット数に依存しないサンプリングコストを持つ純量子状態に対するマジックリソースの効率的な測定方法を提案する。 古典的にシミュレート可能な安定化状態から、IonQ量子コンピュータ上の難解な量子状態への遷移を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-21T12:50:47Z)
• Computational self-testing for entangled magic states [0.0]
  CCZゲートのマジック状態は自己テストが可能であり,Tゲートのマジック状態はテストできないことを示す。 この結果は量子性の証明に適用でき、量子デバイスが非ゼロマジックの量子状態を生成するかどうかを古典的に検証できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-04T09:25:40Z)
• Quantum Gram-Schmidt Processes and Their Application to Efficient State Read-out for Quantum Algorithms [87.04438831673063]
  本稿では、生成した状態の古典的ベクトル形式を生成する効率的な読み出しプロトコルを提案する。 我々のプロトコルは、出力状態が入力行列の行空間にある場合に適合する。 我々の技術ツールの1つは、Gram-Schmidt正則手順を実行するための効率的な量子アルゴリズムである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-14T11:05:26Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。