論文の概要: Recovering linear images of sparse signals from indirect observations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.06182v1
• Date: Sat, 05 Sep 2026 16:57:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-10 19:44:08.214199
• Title: Recovering linear images of sparse signals from indirect observations
• Title（参考訳）: 間接観測によるスパース信号の線形像の復元
• Abstract要約: 間接雑音観測から未知信号の線形像を$Bx$で復元する手法を解析する。 提案した推定値は $ell_1$-minimization による大規模なリカバリルーチンに属する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we develop and analyze techniques for recovering a linear image $Bx$ of an unknown signal $x$ from indirect noisy observation $ω=Ax+ξ$. It is {\em a priori} known that $x\in \cX$, a given convex compact set, and that $x$ is $s$-sparse---has at most $s$ nonvanishing entries. The proposed estimates belong to a large family of recovery routines by $\ell_1$-minimization. However, unlike the classical result describing performance of such estimates, we do not make any special (and hard to check) assumptions about the sensing matrix $A$ such as nullspace or Restricted Isometry condition and the like. As a consequence, parameters of the estimates and the upper bounds on their risks are not available in a closed analytic form, but are delivered instead by efficient computation as solutions to explicit convex optimization problems.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,間接雑音観測から未知信号$x$の線形イメージ$Bx$を復元する手法を開発し,解析する。 与えられた凸コンパクト集合である$x\in \cX$、そして、$x$は$s$-sparse------ が知られている。 提案した推定値は, $\ell_1$-minimization による大規模なリカバリルーチンに属する。 しかし、そのような推定値のパフォーマンスを記述する古典的な結果とは異なり、nullspace や Restricted Isometry condition などのような知覚行列 $A$ に関する特別な仮定は行わない。 結果として、推定値のパラメータとリスク上の上限は、クローズドな解析形式では利用できないが、より効率的な計算によって、明示的な凸最適化問題の解として提供される。

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