論文の概要: Low-Depth Random Unitaries without Ancillae
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.06528v1
- Date: Sun, 06 Sep 2026 10:48:57 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-12 05:24:06.069378
- Title: Low-Depth Random Unitaries without Ancillae
- Title（参考訳）: アンシラのない低深さランダムユニット
- Abstract要約: アンシラなしで最適な深さでランダムなユニタリを生成できることを証明した。
この結果は,幅広い量子プロトコルの時空間コストを最小化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1517934062472532
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Random unitaries are fundamental to quantum information and many-body physics, with widespread applications ranging from quantum learning and metrology to device benchmarking. A central pursuit is to minimize the space and circuit depth required to generate them. However, existing methods for generating low-depth random unitaries rely heavily on an extensive number of ancillary qubits, imposing severe spatial overhead. In this work, we prove that random unitaries can be generated in optimal depth without ancillae. For multiplicative-error approximate $k$-designs on $n$ qubits, our circuits achieve a depth of $\widetilde{O} (k) (\log n)^{1/δ}$ on $δ$-dimensional architectures and $\widetilde{O}(k) \log \log n$ with all-to-all connectivity. Furthermore, by introducing a general exactification lemma, we lift our construction to optimal-depth exact $k$-designs, yielding an exponential resource reduction over state-of-the-art exact constructions. Our results minimize the space-time costs for a wide range of quantum protocols.
- Abstract（参考訳）: ランダムユニタリは量子情報や多体物理学の基本であり、量子学習やメトロジーからデバイスベンチマークまで幅広い応用がある。
中心的な追求は、それらを生成するのに必要な空間と回路の深さを最小化することである。
しかし、既存の低深さのランダムなユニタリを生成する方法は、膨大な数のアクビットに依存しており、空間的オーバーヘッドが重いことを示唆している。
本研究では,無作為なユニタリをアンシラなしで最適な深さで生成できることを実証する。
n$ qubits 上の乗法誤差近似 $k$-designs に対して、我々の回路は、$δ$-dimensional architectures 上の $\widetilde{O} (k) (\log n)^{1/δ}$ と$\widetilde{O}(k) \log \log n$ の深さを得る。
さらに、一般化補題を導入することで、最適深さの正確な$k$-designsに構築を引き上げ、最先端の正確な構成よりも指数関数的な資源削減をもたらす。
この結果は,幅広い量子プロトコルの時空間コストを最小化する。
関連論文リスト
- Ultra-Precise Quantum Projective Designs in Constant Depth [8.23817891945353]
そこで本研究では,n$ qubits 上のスパース通勤回路アンサンブルを導入し,低次ハールモーメントを厳密な相対エラー感覚で再現する。
以上の結果から,比較的低い量子資源を持つスパース通勤力学から,正確なHaar様統計が生まれる可能性が示唆された。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-09-03T14:38:21Z) - Verifiable quantum advantage in extremely low depth [52.51019642214249]
浅量子回路では解けない問題を格子ベースの仮定で解くのが困難である。
浅量子回路は、解を効率よく検証できる古典的な難題を解くのに十分な構造を持っていることを証明している。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-09-01T15:54:34Z) - A Scalable Distributed Quantum Optimization Framework via Factor Graph Paradigm [46.08923284345648]
分散量子最適化のための構造認識フレームワークを提案する。
検索スペースが$N$の場合、我々のフレームワークはプロセッサやセパレータに依存した要素に対して$O(sqrtN)$クエリ複雑性を達成する。
構造を考慮した分解は、量子ネットワーク上でのスケーラブルな分散量子最適化に実践的な道をもたらすことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-03-08T15:15:52Z) - Unitary designs in nearly optimal depth [40.28216388589026]
回路深さ$O(log k log log n k / varepsilon)$。
深さは既知のすべての結果に対して指数関数的に改善され、すべてのパラメータは$n$, $k$, $varepsilon$である。
また,多数のクエリをランダムなユニタリーに格納する量子実験において,エラーをバウンディングするための新しい分析フレームワークを開発した。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-07-08T17:48:33Z) - The Generative Leap: Sharp Sample Complexity for Efficiently Learning Gaussian Multi-Index Models [71.5283441529015]
この研究において、ラベルは(ガウス)$d$-次元入力にのみ依存し、低次元$r = O_d(1)$部分空間への射影を通して得られる。
生成的跳躍指数 $kstar$, [Damian et al.'24] から生成的指数の自然拡張をマルチインデックス設定に導入する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-06-05T18:34:56Z) - Approximate inverse measurement channel for shallow shadows [0.025206105035672277]
古典的な影は、多体量子システムを探索するための多用途ツールである。
無限深度逆チャネルを有限深度古典影に適用する簡単な近似後処理方式を提案する。
我々の研究は、浅い影を大きなシステムサイズに拡張し、一般的な回路接続を可能にした。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-07-16T15:02:25Z) - Random unitaries in extremely low depth [0.8680580889074451]
1D線を含む任意の幾何学上のランダム量子回路は、$log n$ 深さで$n$ qubits以上の近似ユニタリな設計をすることができることを証明している。
同様の方法で、1D回路では$textpoly(log n)$ depthで、全接続回路では$textpoly(log log n)$ depthで$textpoly(log log n)$ depthで擬似ランダムユニタリ(PRU)を構築する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-07-10T15:27:48Z) - Spacetime-Efficient Low-Depth Quantum State Preparation with
Applications [93.56766264306764]
任意の量子状態を作成するための新しい決定論的手法は、以前の方法よりも少ない量子資源を必要とすることを示す。
我々は、量子機械学習、ハミルトンシミュレーション、方程式の線形系を解くことなど、この能力が役立ついくつかのアプリケーションを強調した。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-03-03T18:23:20Z) - Quantum Resources Required to Block-Encode a Matrix of Classical Data [56.508135743727934]
回路レベルの実装とリソース推定を行い、古典データの高密度な$Ntimes N$行列をブロックエンコードして$epsilon$を精度良くすることができる。
異なるアプローチ間のリソーストレードオフを調査し、量子ランダムアクセスメモリ(QRAM)の2つの異なるモデルの実装を検討する。
我々の結果は、単純なクエリの複雑さを超えて、大量の古典的データが量子アルゴリズムにアクセスできると仮定された場合のリソースコストの明確な図を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-07T18:00:01Z) - Random quantum circuits transform local noise into global white noise [118.18170052022323]
低忠実度状態におけるノイズランダム量子回路の測定結果の分布について検討する。
十分に弱くユニタリな局所雑音に対して、一般的なノイズ回路インスタンスの出力分布$p_textnoisy$間の相関(線形クロスエントロピーベンチマークで測定)は指数関数的に減少する。
ノイズが不整合であれば、出力分布は、正確に同じ速度で均一分布の$p_textunif$に近づく。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-29T19:26:28Z) - Quantum coding with low-depth random circuits [2.4201087215689947]
我々は、局所接続を持つ低深さランダム回路のアンサンブルを用いて、量子誤り訂正符号を生成する。
ランダム安定化器符号や消去チャネルの場合、深さ$O(log N)$ランダム回路が必要であるという強い証拠が得られます。
これらの結果は、有限レート量子符号が近距離デバイスに実質的に関係していることを示している。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-10-19T18:25:30Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。