論文の概要: Power and Limits of Collective Local Measurements in Multicopy State Discrimination
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.07233v1
- Date: Mon, 07 Sep 2026 08:49:34 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-12 01:03:26.811046
- Title: Power and Limits of Collective Local Measurements in Multicopy State Discrimination
- Title（参考訳）: マルチコピー状態判別における集団局所測定のパワーと限界
- Abstract要約: 我々は、繰り返しローカル入力をまたいだ集団アクセスを、異なるリソースとして認識する。
すべての固定された局所次元 $dge2$ に対して、複写複雑性が集合分離測度の下でも非有界である完全基底の存在が証明される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.958173066860798
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: More than two decades ago, Bennett \emph{et al.} [Phys. Rev. A \textbf{59}, 1070 (1999)] asked whether perfect local discrimination of orthogonal quantum states can require more than two copies. This question was subsequently answered for adaptive protocols that process the copies separately [Phys. Rev. Lett. \textbf{126}, 210505 (2021)], but remained open when each laboratory is allowed to process its local copies collectively. Here we resolve this stronger setting and identify collective access across repeated local inputs as a distinct resource. For every fixed odd-prime local dimension, there exist complete maximal-stabilizer eigenbases whose copy complexity under individual-copy separable measurements diverges with system size. Under collective processing this behavior changes sharply: every maximal-stabilizer eigenbasis in odd-prime local dimension is perfectly decoded by one-round collective LOCC using at most three copies. Collective processing, however, does not remove multicopy hardness in general. For every fixed local dimension $d\ge2$, we prove the existence, within an explicit phase family, of complete bases whose copy complexity remains unbounded even under collective separable measurements, with a square root of the number of subsystems as lower-bound scale. Thus sample number, spatial measurement power, and coherent access across repeated local inputs are distinct resources in distributed quantum measurement.
- Abstract（参考訳）: 20年以上前、Bennett \emph{et al }[Phys]。
A \textbf{59}, 1070 (1999)] は直交量子状態の完全局所的識別が2つ以上のコピーを必要とするかどうかを問うた。
この質問はその後、コピーを別々に処理するアダプティブプロトコルに対して回答された[Phys]。
レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・レヴ・
textbf{126}, 210505 (2021)] だが、各研究室がそれぞれのローカルコピーをまとめて処理することを許された時点では、開いている。
ここでは、このより強い設定を解決し、繰り返しローカル入力をまたいだ集団アクセスを、異なるリソースとして識別する。
任意の固定された奇数素局所次元に対して、個々のコピーの分離可能な測定の下でコピーの複雑さがシステムサイズに分散する完全極大安定化器固有基底が存在する。
ランダムな局所次元における最大安定化器固有基底は、少なくとも3つのコピーを用いて1ラウンドの集合LOCCによって完全に復号化される。
しかし、集合処理は一般にマルチコピーの硬さを除去しない。
すべての固定された局所次元 $d\ge2$ に対して、複写複雑性が集合分離測度の下でも非有界であるような完全基底の明示的な位相族の存在を証明し、サブシステムの数を下界スケールとして2乗根とする。
したがって、サンプリング数、空間測定力、繰り返しローカル入力間のコヒーレントアクセスは、分散量子測定において異なるリソースである。
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