論文の概要: Riemannian optimization for linear optical problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.07890v1
• Date: Mon, 07 Sep 2026 18:54:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-11 20:15:30.77273
• Title: Riemannian optimization for linear optical problems
• Title（参考訳）: 線形光学問題に対するリーマン最適化
• Abstract要約: 干渉計のユニタリ上で定義される任意の微分可能関数の勾配に関する閉解析式を導出する。 興味深いユースケースとして、線形光学状態の準備を探索する。 私たちの成功は、文学における他の方法よりも桁違いに速いことが示されています。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Many applications of linear optics in quantum science involve searching for some optimal configuration of a multiport interferometer. For example, to find heralded state preparations, one can optimize the interferometer to maximize the fidelity and success probability of the state preparation. In this paper, we derive a closed analytical formula for the Riemannian gradient of any differentiable function defined over the interferometer unitaries. We use this gradient in Riemannian optimization algorithms, such as gradient descent or BFGS, to find the optimal setup of the interferometer. As an interesting use case, we search for linear optical state preparations, improving some of the success probabilities reported in the literature for NOON or photon catalysis preparations. Finally, we show that our optimizer is orders of magnitude faster than other methods in the literature, opening the door for solving linear optical problems involving more modes and photons.
• Abstract（参考訳）: 量子科学における線形光学の多くの応用は、マルチポート干渉計の最適構成を探すことである。 例えば、封じ込められた状態の準備を見つけるために、干渉計を最適化して状態準備の忠実度と成功確率を最大化することができる。 本稿では、干渉計のユニタリ上で定義される任意の微分可能関数のリーマン勾配に対する閉解析式を導出する。 この勾配は、勾配降下やBFGSのようなリーマン最適化アルゴリズムにおいて、干渉計の最適設定を見つけるために用いられる。 興味深いユースケースとして、線形光学状態製剤を探索し、NOONまたは光子触媒製剤の文献で報告される成功確率を改善した。 最後に、我々の最適化器は文献の他の方法よりも桁違いに高速であることを示し、より多くのモードや光子を含む線形光学問題を解くための扉を開く。

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