論文の概要: Characterization of variational quantum algorithms using free fermions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.06400v2
- Date: Tue, 23 Aug 2022 17:54:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-09 12:31:05.834353
- Title: Characterization of variational quantum algorithms using free fermions
- Title（参考訳）: 自由フェルミオンを用いた変分量子アルゴリズムの特性評価
- Authors: Gabriel Matos, Chris N. Self, Zlatko Papi\'c, Konstantinos
Meichanetzidis, and Henrik Dreyer
- Abstract要約: 我々はこれらの対称性と対象状態の局所性の間の相互作用を数値的に研究する。
解に収束するイテレーションの数は、システムサイズと線形にスケールする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study variational quantum algorithms from the perspective of free
fermions. By deriving the explicit structure of the associated Lie algebras, we
show that the Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) on a
one-dimensional lattice -- with and without decoupled angles -- is able to
prepare all fermionic Gaussian states respecting the symmetries of the circuit.
Leveraging these results, we numerically study the interplay between these
symmetries and the locality of the target state, and find that an absence of
symmetries makes nonlocal states easier to prepare. An efficient classical
simulation of Gaussian states, with system sizes up to $80$ and deep circuits,
is employed to study the behavior of the circuit when it is overparameterized.
In this regime of optimization, we find that the number of iterations to
converge to the solution scales linearly with system size. Moreover, we observe
that the number of iterations to converge to the solution decreases
exponentially with the depth of the circuit, until it saturates at a depth
which is quadratic in system size. Finally, we conclude that the improvement in
the optimization can be explained in terms of of better local linear
approximations provided by the gradients.
- Abstract（参考訳）: 我々は自由フェルミオンの観点から変分量子アルゴリズムを研究する。
関連するリー代数の明示的な構造を導出することにより、一次元格子上の量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)が、回路の対称性を尊重するすべてのフェルミオンガウス状態を作成することができることを示す。
これらの結果を利用して,これらの対称性と対象状態の局所性との相互作用を数値的に検討し,対称性の欠如により非局所状態の調製が容易になることを示す。
ガウス状態の効率的な古典的シミュレーションには、80ドルまでのシステムサイズと深い回路があり、過パラメータ化時に回路の挙動を研究するために用いられる。
この最適化のやり方では、解に収束する反復の数はシステムサイズと線形にスケールする。
さらに,解に収束する繰り返しの数は回路の深さとともに指数関数的に減少し,系の大きさが2次になる深さで飽和するまで観察する。
最後に、最適化の改善は、勾配によって提供されるより優れた局所線形近似の観点から説明できると結論づける。
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