論文の概要: Solving the Elastic Wave Equation with Physics-Informed Neural Networks: A Robust and Critical Assessment

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.07983v1
• Date: Mon, 07 Sep 2026 21:01:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-10 19:44:08.522392
• Title: Solving the Elastic Wave Equation with Physics-Informed Neural Networks: A Robust and Critical Assessment
• Title（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワークによる弾性波方程式の解法:ロバストかつ臨界評価
• Abstract要約: 偏微分方程式(PDE)の解法として物理情報ニューラルネットワーク(PINN)が誕生した。 地震学における弾性波方程式の解法として, PINNを頑健かつ批判的に評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.42970700836450476
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Physics-Informed Neural Networks (PINNs) have recently emerged as a promising approach for solving Partial Differential Equations (PDEs), offering a meshfree alternative that integrates physical principles into the learning process. This presents a new paradigm compared to traditional discretization methods and purely data-driven machine learning techniques. While promising, PINNs are not a panacea; they inherit challenges such as spectral bias and unstable convergence. Moreover, their potential in seismology remains largely unexplored. In this work, we provide a robust and critical assessment of PINNs for solving the elastic wave equation in seismology. We investigate the performance of PINNs on problems with varying degrees of complexity across various seismic sources and parameter models, from constant to highly heterogeneous settings. A pivotal aspect of our work involves investigating whether embedding physical principles directly into the network architecture enhances convergence and accuracy. We test an extensive range of neural architecture designs, from unrestricted, uninformed PINNs to highly specialized ones. We find that integrating an understanding of wave physics into the network design significantly improves accuracy. For instance, introducing a custom wavelet or plane wave layer, coupled with encoder and decoder layers, consistently yields a relative $L_2$ error approximately half that of the standard PINN, as evidenced across numerous experiments. We further demonstrate that this novel architecture enhances accuracy when applied to the acoustic wave equation, underlying the versatility of our network. Another key contribution of our research is the successful conditioning of PINNs on seismic source locations. This signifies a considerable advancement towards rapid seismic hazard detection and seismic analysis.
• Abstract（参考訳）: 物理情報ニューラルネットワーク(PINN)は、最近、PDE(Partial Differential Equations)を解決するための有望なアプローチとして現れ、物理原理を学習プロセスに統合するメッシュフリーな代替手段を提供する。 これにより、従来の離散化手法や純粋にデータ駆動機械学習技術と比較して、新しいパラダイムが提示される。 PINNは有望ではあるが、スペクトルバイアスや不安定な収束といった課題を継承するパナセアではない。 さらに、地震学におけるその可能性はほとんど解明されていない。 本研究では,地震学における弾性波方程式の解法として,PINNを頑健かつ批判的に評価する。 本研究では, 各種震源およびパラメータモデル間の複雑さの程度が異なる問題に対して, PINNの性能について検討した。 我々の研究の重要な側面は、ネットワークアーキテクチャに直接物理原則を組み込むことが収束と正確性を高めるかどうかを調査することである。 我々は、制限のない、非インフォームのPINNから高度に専門化されたアーキテクチャまで、幅広いニューラルネットワーク設計をテストする。 ネットワーク設計に波動物理の理解を統合することにより,精度が大幅に向上することがわかった。 例えば、エンコーダ層とデコーダ層を組み合わせたカスタムウェーブレットや平面波面層を導入すると、多くの実験で証明されているように、標準PINNの約半分の相対的な$L_2$エラーが得られる。 さらに,本アーキテクチャは,ネットワークの汎用性に基づく音響波動方程式の適用による精度の向上を実証する。 我々の研究のもう一つの重要な貢献は、地震源位置におけるPINNの条件付けの成功である。 このことは、急激な地震の危険検出と地震解析に向けてのかなりの進歩を示している。

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