論文の概要: Quantum-state texture measure and texture transformation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.08163v1
• Date: Tue, 08 Sep 2026 02:47:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-11 17:09:08.908892
• Title: Quantum-state texture measure and texture transformation
• Title（参考訳）: 量子状態テクスチャ測定とテクスチャ変換
• Abstract要約: 量子状態テクスチャは、選択された基底で状態の構造的不規則性を定量化する。 各テクスチャモノトンが非負の関数を生じさせ、凸ルーフ展開で使われる関数と同じ性質を持つことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.862092909693874
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Quantum-state texture quantifies structural irregularities of a state in a selected basis and has emerged as a valuable resource for gate characterization in universal circuits. Consequently, a class of contractive distance based texture measures and a framework for constructing convex-roof extended texture measure have been proposed. Here, we extend this theory in several directions. We examine the convertibility of a pure state to any state under texture-free operations, and fully solve the deterministic transformation problem between any two states in the qubit case. We then propose two classes of texture measures: convex-function-based measures and texture cost defined via minimal cost of texture contained in pure states. Moreover, we show that every texture monotone gives rise to a non-negative function which admits the same properties as the function used in the convex-roof extension---thus providing a converse to that construction. Our work thereby offers a relatively comprehensive resource-theoretic formulation of quantum-state texture.
• Abstract（参考訳）: 量子状態テクスチャ(Quantum-state texture)は、選択された基底で状態の構造的不規則性を定量化し、普遍回路におけるゲート特性の貴重な資源として登場した。 その結果, コンベックスルーフ拡張テクスチャ尺度構築の枠組みとして, コンベックスルーフ拡張テクスチャ尺度のクラスが提案された。 ここでは、この理論をいくつかの方向に拡張する。 テクスチャフリーな操作下での純状態の任意の状態への変換性について検討し、キュービットの場合の任意の2つの状態間の決定論的変換問題を完全に解決する。 そこで我々は,純状態に含まれるテクスチャの最小コストで定義した凸関数に基づく測度とテクスチャコストという,テクスチャの2つのクラスを提案する。 さらに,各テクスチャモノトンが凸ルーフ展開で用いられる関数と同じ性質を持つ非負関数を生じさせることを示す。 我々の研究は、量子状態テクスチャの比較的包括的なリソース理論の定式化を提供する。

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