論文の概要: Explicit block encodings of rate matrices for simulating polymerization kinetics on quantum computers
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.08432v1
- Date: Tue, 08 Sep 2026 08:37:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-11 16:33:44.339891
- Title: Explicit block encodings of rate matrices for simulating polymerization kinetics on quantum computers
- Title（参考訳）: 量子コンピュータ上での重合動力学シミュレーションのためのレート行列の明示的ブロック符号化
- Abstract要約: 本研究では, リビング重合の2つの動力学モデルに対するブロック符号化回路について検討した。
どちらの実装も行列次元$N$で$O(log N)$ qubitsしか必要としないことを示す。
これらの結果は、フォールトトレラント量子ハードウェア上での重合速度をシミュレーションするための具体的な量子回路基盤を確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Predicting how molecular weight distribution and monomer sequence evolve during polymerization is central to polymer science, yet classical approaches face a trade-off between molecular resolution and computational cost: for copolymers, the number of distinguishable species grows exponentially with chain length. Quantum computing offers a potential alternative, provided the non-unitary rate matrices governing the kinetics can be embedded into unitary quantum circuits, a task known as block encoding. Here we construct explicit block-encoding circuits for two kinetic models of living polymerization: Model A, single-monomer polymerization, whose lower-bidiagonal rate matrix is encoded via a sparse-oracle construction and a two-term linear combination of unitaries (LCU) decomposition; and Model B, two-monomer copolymerization, where a bijective labeling of polymer species by an integer index (the m-index) yields a structured sparse matrix encoded via either a five-term LCU or a sparse-oracle construction. Numerical simulations with the sparse-oracle encodings reproduce the classical time evolution for reactivity ratios drawn from reported olefin copolymerization systems spanning near-random ($r_1 r_2 \simeq 1$) and blocky ($r_1 r_2 > 1$) microstructures, and the LCU encodings are verified by explicit reconstruction of the encoded matrix block. Resource estimation shows that both implementations require only $O(\log N)$ qubits in the matrix dimension $N$ (an exponential memory saving over the classical state space), with gate counts growing gradually, reaching $10^4$ to $10^5$ gates at $10^3$ system qubits. These results establish a concrete quantum circuit foundation for simulating polymerization kinetics on fault-tolerant quantum hardware, and a first step toward exploiting exponential state-space compression for high-dimensional polymer reaction networks.
- Abstract（参考訳）: 重合の過程で分子量分布とモノマー配列がどのように進化するかを予測することは、高分子科学の中心であるが、古典的なアプローチでは、分子分解能と計算コストのトレードオフに直面している。
量子コンピューティングは、運動量を管理する非単位レート行列が、ブロック符号化と呼ばれるタスクであるユニタリ量子回路に埋め込むことができるような、潜在的な代替手段を提供する。
モデルA, 単一モノマー重合, 低二対角速度行列をスパース・オークル構造と二項線形結合したユニタリ (LCU) 分解により符号化し, モデルB, 2モノマー共重合では, 整数指数 (m-index) でポリマー種の単射ラベル付けを行い, 5項LCUまたはスパース・オークル構造で符号化された構造スパース行列を生成する。
ほぼランダム(r_1 r_2 \simeq 1$)およびブロッキー(r_1 r_2 > 1$)のマイクロ構造にまたがる報告されたオレフィン共重合系から引き出された反応性比の古典的時間進化を、スパースオークルエンコーディングを用いた数値シミュレーションにより再現し、LCUエンコーディングを符号化された行列ブロックの明示的な再構成により検証する。
資源推定により、どちらの実装も行列次元で$O(\log N)$ qubitsしか必要とせず、ゲート数は徐々に増加し、10^4$から10^5$のゲートは10^3$となる。
これらの結果は、フォールトトレラント量子ハードウェア上での重合運動をシミュレートするための具体的な量子回路基盤を確立し、高次元高分子反応ネットワークにおける指数的状態空間圧縮の活用に向けた第一歩となる。
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