論文の概要: Convex-Gaussianity of fermionic Gibbs states in perturbation theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.09608v1
- Date: Wed, 09 Sep 2026 02:03:21 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-10 19:44:08.868378
- Title: Convex-Gaussianity of fermionic Gibbs states in perturbation theory
- Title（参考訳）: 摂動理論におけるフェルミオンギブス状態の凸-ガウス性
- Abstract要約: 弱い相互作用を持つフェルミオン系におけるギブス状態の構造について検討する。
ギブス状態は、凸ガウス性(convex-Gaussianity)のメカニズムを明らかにするために、$le Obig(vertUvert-1log(vertUvert/(Dverttvert)big)$まで継続することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4323566945483497
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the structure of Gibbs states in weakly perturbed interacting fermionic systems. First, for a sparse Hamiltonian $H=H_0+V$ with a quadratic term $H_0$ and a non-quadratic perturbation $V$ of scale $ε$, we show that the Gibbs state $ρ_β$ decomposes into a convex combination of Gaussian states whenever the inverse temperature satisfies $β\le O(\log(1/ε))$. Moreover, we prove that this bound is asymptotically tight by establishing that $β\le Θ(\log(1/ε))$ is necessary for certain sparse Hamiltonians. This general framework applies directly to the weak-coupling (small-$\vert{}U\vert{}$) regime of the Fermi--Hubbard model with hopping $t$ and on-site interaction $U$ on any graph of maximum degree $D$. Complementarily, in the strong-coupling (small-$\vert{}t\vert{}$) regime, we show that the Gibbs state remains convex-Gaussian up to $β\le O\big(\vert{}U\vert{}^{-1}\log(\vert{}U\vert{}/(D\vert{}t\vert{}))\big)$, revealing a mechanism for convex-Gaussianity distinct from the weak-coupling setting.
- Abstract（参考訳）: 弱い摂動相互作用を持つフェルミオン系におけるギブス状態の構造について検討する。
まず、二次項 $H_0$ と非二次摂動 $V$ of scale $ε$ を持つスパースハミルトニアン $H=H_0+V$ に対して、逆温度が $β\le O(\log(1/ε))$ を満たすとき、ギブス状態 $ρ_β$ がガウス状態の凸結合に分解されることを示す。
さらに、この境界が漸近的に厳密であることは、あるスパースハミルトニアンに対して$β\le >(\log(1/ε))$が必要であることを示すことによって証明する。
この一般的なフレームワークは、Fermi--Hubbardモデルの弱カップリング( small-$\vert{}U\vert{}$)レギュレーションに直接適用し、最大$D$のグラフ上で$t$とオンサイト相互作用$U$をホッピングする。
相補的に、強いカップリング (small-$\vert{}t\vert{}$) では、ギブス状態が凸-ガウス状態のままであることを示す($β\le O\big(\vert{}U\vert{}^{-1}\log(\vert{}U\vert{}/(D\vert{}t\vert{}))\big)。
関連論文リスト
- Quantum State of a Gravitating Spacetime Region [0.10874100424278173]
重力ヒルベルト空間 $mathbfH_$ を任意の閉コンパクト $(d-1)$-manifold $$ と実距離で関連付ける。
量子状態 $mathcalJ()$ は$d$-manifold で、楕円データを備える。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-09-09T18:00:03Z) - Exact Quasiprobability Hierarchy of the Double-Morse Oscillator: From Potential Geometry to Operator Ordering [0.0]
我々は、対称二重モード発振器の最低準エクサクサクサクサクタ基底状態の正確な表現整合解析を開発する。
ダブルモースポテンシャルでは、次元のないパラメータ$A$がミニマと中心障壁の分離を制御する。
A$が同じ非ガウス的および非古典的状態が相補表現で解決されるかを制御することを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-08-24T14:33:31Z) - Quantitative Sobolev Approximation Bounds for Neural Operators with Empirical Validation on Burgers Equation [0.0]
本研究では,ソボレフ空間における演算子学習のための関数解析フレームワークを開発し,それをFNO(Fourier Neural Operators)の数値的挙動に接続する。
モデルサイズの全体にわたって、テスト$H1$-errorsを$mathcalO(10-7)$まで下げ、相対誤差を10～3$とし、解と空間微分を正確に一致させる。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-05-04T22:15:21Z) - Rényi exponent landscape of multipartite entanglement in free-fermion systems [51.56484100374058]
我々は、Rényi tripartite information $I_3() が小フェルミ運動量での質的に $exclusion-dependent scaling を示すことを示した。
I_m(n)/I_m(1) sim zm-1 to 0$ for all integer $n geq 2$, so the leading von Neumann signal can builded from integer Rényi data。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-03-09T22:27:00Z) - Tripartite information of free fermions: a universal entanglement coefficient from the sine kernel [51.56484100374058]
自由フェルミオンの3分割情報I_3を3つの隣接する幅wに分割した2次元格子上で検討する。
g(z) は z* = 1.329 +/- 0.001: で一意な零点を持ち、k_F w z* のモードは相互情報の独占に反する。
z ln z の領域法則項と z2 の項の2つの正確なキャンセルは、I_3 の組み合わせに固有のものである。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-03-03T15:39:35Z) - The generalized adiabatic theorem for extended lattice systems [0.9558392439655014]
我々は、ギャップのある基底状態を持つ無限拡張格子フェルミオン系に対する断熱定理を証明し、ギャップを閉じる摂動を可能にする。
この結果は、ホール電流に対するオームの法則の証明を含む、ギャップ付き系のマクロ的変化に対する線形応答の厳密な基礎を与える。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-10-23T18:10:40Z) - Spectral statistics and energy-gap scaling in $k-$local spin Hamiltonians [0.0]
正確な$k$スピンに作用する全ての相互作用するスピンハミルトニアンのスペクトル特性について検討する。
$mu = 0$ の場合、ランダム行列のアンサンブルはシステムサイズ $L$ と局所性 $k$ のパリティによって決定されることを示す。
本研究では,確率行列統計学の普遍的特徴とスペクトルギャップ形成を捉える半可解モデルを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-10-17T17:11:38Z) - Approximating the operator norm of local Hamiltonians via few quantum states [53.16156504455106]
複素ヒルベルト空間上で作用するエルミート作用素 $A$ を 2n$ とする。
A$ がパウリ拡大において小さな次数を持つとき、あるいは言い換えれば、$A$ は局所 $n$-量子ハミルトニアンである。
A$ が $d$-local, textiti.e., $deg(A)le d$ であるときは常に、次の離散化型不等式を持つことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-09-15T14:26:11Z) - High-Temperature Gibbs States are Unentangled and Efficiently Preparable [22.397920564324973]
局所ハミルトンの熱状態は一定温度以上で分離可能であることを示す。
この熱絡みの突然死の証明は、多体系が高温で絡み合うことができるかどうかという根本的な疑問を解決している。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-03-25T15:11:26Z) - A Unified Framework for Uniform Signal Recovery in Nonlinear Generative
Compressed Sensing [68.80803866919123]
非線形測定では、ほとんどの先行結果は一様ではない、すなわち、すべての$mathbfx*$に対してではなく、固定された$mathbfx*$に対して高い確率で保持される。
本フレームワークはGCSに1ビット/一様量子化観測と単一インデックスモデルを標準例として適用する。
また、指標集合が計量エントロピーが低い製品プロセスに対して、より厳密な境界を生み出す濃度不等式も開発する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-25T17:54:19Z) - Detection of Dense Subhypergraphs by Low-Degree Polynomials [72.4451045270967]
ランダムグラフにおける植込み高密度部分グラフの検出は、基本的な統計的および計算上の問題である。
我々は、$Gr(n, n-beta)ハイパーグラフにおいて、植えた$Gr(ngamma, n-alpha)$ subhypergraphの存在を検出することを検討する。
平均値の減少に基づく硬さが不明な微妙な対数密度構造を考えると,この結果はグラフの場合$r=2$で既に新しくなっている。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-17T10:38:08Z) - Some Remarks on the Regularized Hamiltonian for Three Bosons with
Contact Interactions [77.34726150561087]
3次元のゼロレンジ力を介して相互作用する3つのボソン系のモデルハミルトンの性質について論じる。
特に、適当な二次形式 $Q$ から始め、自己随伴およびハミルトンの$mathcal H$ の下から有界となるものを構築することができる。
しきい値 $gamma_c$ が最適であることは、次の2次形式 $Q$ が下から非有界であるという意味では、$gamma_c$ が最適であることを示している。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-07-01T10:01:14Z) - Curse of Dimensionality on Randomized Smoothing for Certifiable
Robustness [151.67113334248464]
我々は、他の攻撃モデルに対してスムースな手法を拡張することは困難であることを示す。
我々はCIFARに関する実験結果を示し,その理論を検証した。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-08T22:02:14Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。