論文の概要: Development and Validation of a Physics-Guided Machine Learning Extrapolation Framework Using a Classical Transient Diffusion Benchmark

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.09912v1
• Date: Wed, 09 Sep 2026 09:09:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-10 19:44:08.962765
• Title: Development and Validation of a Physics-Guided Machine Learning Extrapolation Framework Using a Classical Transient Diffusion Benchmark
• Title（参考訳）: 古典的過渡拡散ベンチマークを用いた物理誘導型機械学習外挿フレームワークの開発と検証
• Abstract要約: 厳密な検証は、トレーニング範囲外のデータの不足によって妨げられます。 新しい補間フレームワークは、正確で物理的に一貫した予測を可能にするために、確立された機械学習アーキテクチャと統合されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Machine learning models used in engineering are typically trained within limited operating ranges, yet reliable predictions are often required beyond these domains. Consequently, the primary challenge is extrapolation rather than interpolation. Rigorous validation is hindered by the scarcity of data outside the training range. To address this limitation, a novel extrapolation framework is integrated with established machine learning architectures to enable accurate and physically consistent predictions beyond the training domain. The framework is established by systematically evaluating two physics-guided architectures: a Bidirectional Long Short-Term Memory (BiLSTM) network and a Physics-Informed Neural Network (PINN). A classical one-dimensional transient diffusion problem is adopted as a benchmark because its exact analytical solution provides unlimited, reliable data across the spatio-temporal domain, enabling rigorous quantitative validation. The problem is particularly challenging because the solution evolves from an initial singularity through a strongly nonlinear transient regime before approaching a steady-state linear profile. When training data are confined to an intermediate portion of this evolution, backward extrapolation toward the singularity becomes especially demanding. To improve reliability, physics-guided coordinate transformations, boundary-aware learning strategies, and stability-enhancing temporal marching are incorporated. Extrapolation is evaluated using a train-predict-validate-extend strategy, in which validated predictions are recursively added to the training set to progressively extend the prediction horizon. The results demonstrate accurate and physically consistent predictions beyond the training domain, highlighting the framework's potential for engineering applications where data availability is limited.
• Abstract（参考訳）: エンジニアリングで使用される機械学習モデルは、通常、限られた操作範囲でトレーニングされるが、信頼できる予測はこれらの領域を超えて必要とされることが多い。 したがって、主要な課題は補間ではなく補間である。 厳密な検証は、トレーニング範囲外のデータの不足によって妨げられます。 この制限に対処するため、新しい補間フレームワークは既存の機械学習アーキテクチャと統合され、トレーニングドメインを超えた正確で物理的に一貫した予測を可能にする。 このフレームワークは、Bidirectional Long Short-Term Memory(BiLSTM)ネットワークとPhysical-Informed Neural Network(PINN)という、2つの物理誘導アーキテクチャを体系的に評価することによって確立される。 古典的な一次元過渡拡散問題は、その厳密な解析解が時空間にわたって無限に信頼できるデータを提供し、厳密な定量的検証を可能にするため、ベンチマークとして採用されている。 この問題は、解が安定状態の線形プロファイルに近づく前に、最初の特異点から強い非線形な過渡的な状態へと進化するので、特に難しい。 この進化の中間部分にトレーニングデータが制限されると、特異点に対する後方外挿が特に要求される。 信頼性を向上させるため、物理誘導座標変換、境界認識学習戦略、安定性向上時制が組み込まれている。 トレーニングセットに検証された予測を再帰的に付加し、予測地平線を漸進的に拡張する列車予測検証戦略を用いて外挿を評価する。 その結果、トレーニングドメインを超えた正確で物理的に一貫した予測が示され、データ可用性が制限されたエンジニアリングアプリケーションに対するフレームワークの可能性を強調した。

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