論文の概要: Flow Duality and Source Geometry for Categorical Generation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.10863v2
• Date: Sun, 13 Sep 2026 12:17:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-16 07:15:04.88496
• Title: Flow Duality and Source Geometry for Categorical Generation
• Title（参考訳）: カテゴリー生成のための流れの双対性と音源形状
• Abstract要約: 連続的および離散的なフローマッチングは通常、別々の構成として扱われる。 本稿では, 連続凸-補間流を1ホットターゲットで射影することで, 離散凸-補間流を発生させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.0458514384586404
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Continuous and discrete flow matching are usually treated as separate constructions. This paper identifies a duality between them: projecting continuous convex-interpolant flows with one-hot targets through a position-wise argmax yields discrete convex-interpolant flows. The result requires source laws with appropriate coordinate symmetry and regularity, and it makes the continuous source distribution an explicit design choice for categorical generation. We derive the induced discrete interpolation behavior for Gaussian, bounded-uniform, and centered negative-exponential sources, showing that different source geometries lead to qualitatively different transition timing and vocabulary-size dependence. Small visual diagnostics and a short language-modeling pilot suggest that these source-design effects can also appear in learned transports and early generative quality.
• Abstract（参考訳）: 連続的および離散的なフローマッチングは通常、別々の構成として扱われる。 本稿では, 連続凸-補間流を1ホットターゲットで射影することで, 離散凸-補間流を発生させる。 その結果、適切な座標対称性と正則性を持つ音源法則が必要となり、連続音源分布をカテゴリー生成のための明示的な設計選択とする。 我々は,ガウス的,有界一様,中心的負指数源に対する離散的補間挙動を導出し,異なるソースジオメトリーが定性的に異なる遷移タイミングと語彙依存をもたらすことを示す。 小さな視覚診断と短い言語モデリングパイロットは、これらのソース設計効果が学習されたトランスポートや初期の生成品質にも現れることを示唆している。

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