論文の概要: Trajectory Bundle Method in SE(3) for Black-Box Fixed-Wing Aircraft Trajectory Optimization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.12248v1
- Date: Thu, 10 Sep 2026 22:11:33 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-15 07:38:31.555548
- Title: Trajectory Bundle Method in SE(3) for Black-Box Fixed-Wing Aircraft Trajectory Optimization
- Title（参考訳）: ブラックボックス固定翼航空機軌道最適化のためのSE(3)における軌道束法
- Abstract要約: SE(3)上の運動計画のための軌道結合法(TBM)
ユークリッドのTBM誤差は束径によって2次に制限され、その結果をSE(3)にまで拡張することを示す。
車両動力学,空力学,衝突モデルの明示的モデルや微分を使わずに回転開口によるアクロバティックで無衝突の固定翼操作を最適化することによりSE(3)TBMを実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0323063834827415
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Dynamically feasible trajectory optimization for rigid-body systems is naturally formulated on the special Euclidean group SE(3) but is challenging when dynamics are available only as black-box computations without derivatives. This paper formulates the Trajectory Bundle Method (TBM) for motion planning implicitly on SE(3). Bundles are constructed in the Lie algebra and propagated through nonlinear rigid-body dynamics using exponential and logarithmic maps, enabling derivative-free planning of non-Euclidean trajectories. We show that Euclidean TBM interpolation error is bounded quadratically by bundle diameter and extend this result to SE(3), where the bound additionally depends on a local Lipschitz constant of the Log map. Numerical experiments corroborate these bounds. Finally, we demonstrate SE(3) TBM by optimizing an acrobatic, collision-free fixed-wing maneuver through a rotated aperture without explicit models or derivatives of the vehicle dynamics, aerodynamics, or collision model.
- Abstract（参考訳）: 剛体系に対する動的に実現可能な軌道最適化は、特殊ユークリッド群 SE(3) 上で自然に定式化されるが、微分のないブラックボックス計算としてしか動的に利用できない場合には困難である。
本稿では,SE(3)上で暗黙的に動作計画を行うためのトラジェクトリバンドル法(TBM)を定式化する。
バンドルはリー代数で構築され、指数写像と対数写像を用いて非線形剛体力学によって伝播し、非ユークリッド軌道の微分自由計画を可能にする。
ユークリッド TBM 補間誤差は束径によって2次的に有界であることを示し、その結果をSE(3) に拡張し、さらに境界はログマップの局所リプシッツ定数に依存する。
数値実験はこれらの境界を腐食させる。
最後に, 車両動力学, 空力学, 衝突モデルの明示的モデルや微分を使わずに, 回転開口によるアクロバティックで無衝突の固定翼操作を最適化してSE(3) TBMを実証する。
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