論文の概要: Assumption-Lean Inference for Spectral Differential Network Analysis of High-Dimensional Time Series

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.13609v1
• Date: Fri, 11 Sep 2026 23:47:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-16 07:15:05.407309
• Title: Assumption-Lean Inference for Spectral Differential Network Analysis of High-Dimensional Time Series
• Title（参考訳）: 高次元時系列のスペクトル差分ネットワーク解析における推定値推定
• Abstract要約: 多くのアプリケーションにおいて、これらのネットワークが異なる条件でどのように変化するかを研究することが目的である。 2つの高次元逆スペクトル密度の差を直接推定した推論フレームワークを開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.258329520409158
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Network analysis for multivariate time series is popular in many fields, from neuroscience to seismology. The inverse spectral density is a common choice for time series network analysis due to its representation of the frequency domain correlation between two variables after removing the best linear predictor of all other variables. In many applications, the goal is to study how these networks change across different conditions. For example, in neuroscience, one might be interested in how the brain connectivity network changes before and after stimulation. Towards this goal, we develop an inference framework based on a direct estimate of the difference in two high-dimensional inverse spectral densities. We develop a new Gaussian approximation error bound for any de-biased D-trace estimation procedure which is then leveraged to both inform optimal window sizes of Welch's estimators of the spectral density and establish asymptotic normality of our de-biased D-trace estimator. Moreover, we develop an efficient algorithm based on a generalized D-trace estimation procedure to overcome the computational complexity of high-dimensional inference. The method is illustrated on synthetic data experiments and on experiments with electroencephalography data.
• Abstract（参考訳）: 多変量時系列のネットワーク分析は、神経科学から地震学まで、多くの分野で人気がある。 逆スペクトル密度は、他の全ての変数の最良の線形予測器を除去した後の2変数間の周波数領域相関の表現により、時系列ネットワーク解析の一般的な選択である。 多くのアプリケーションにおいて、これらのネットワークが異なる条件でどのように変化するかを研究することが目的である。 例えば神経科学では、脳の接続ネットワークが刺激の前後でどのように変化するかに関心があるかもしれない。 本研究の目的は,2つの高次元逆スペクトル密度の差の直接推定に基づく推論フレームワークを開発することである。 そこで我々は, スペクトル密度のウェルチ推定器の最適窓サイズを推定し, 偏差Dトラス推定器の漸近正規性を確立するために, 任意の非偏差Dトラス推定手順に対する新しいガウス近似誤差を開発する。 さらに,高次元推論の計算複雑性を克服するために,一般化Dトレース推定法に基づく効率的なアルゴリズムを開発した。 本手法は、合成データ実験および脳波データを用いた実験に応用される。

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