論文の概要: A Variational Optimal Transport Operator on Incompressible Flow
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.13729v1
- Date: Sat, 12 Sep 2026 05:43:44 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-16 07:15:05.487114
- Title: A Variational Optimal Transport Operator on Incompressible Flow
- Title（参考訳）: 非圧縮性流れにおける変分最適輸送演算子
- Abstract要約: 再生型非圧縮性密度輸送のための生成型ニューラル演算子を提案する。
新たなソースターゲット密度対が与えられると、VIOTはばらつきのない速度場を予測し、完全な輸送軌道を生成する。
2次元および3次元密度-輸送ベンチマークでVIOTを実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.183564554540602
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present the Variational Incompressible Optimal Transport (VIOT) operator, a generative neural operator for amortized incompressible density transport. Given a new source-target density pair, VIOT predicts a divergence-free velocity field and generates the full transport trajectory by feed-forward inference, replacing the hour-scale per-pair optimization used by adjoint fluid solvers and differentiable simulation baselines. The system consists of three components: a stream-function or vector-potential representation that enforces incompressibility by construction, a regularized incompressible transport objective that balances endpoint accuracy and flow smoothness, and a Fourier Neural Operator backbone that amortizes the solve across new pairs and grid resolutions. Together, these components make incompressible transport a reusable neural operator that facilitates various transport processes. Further, the generative capability extends beyond the training distribution, with VIOT producing incompressible transports for user-drawn source-target pairs in a real-time interactive system. We demonstrate VIOT on 2D and 3D density-transport benchmarks. Both 2D and 3D rollouts complete in seconds per pair, while per-instance baselines in our 2D comparisons optimize each new pair from scratch and require on the order of an hour, a roughly $10^4\times$ online speedup.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,非圧縮性密度輸送のための生成ニューラル演算子である変動非圧縮性最適輸送(VIOT)演算子について述べる。
新たなソースターゲット密度対が与えられた場合、VIOTは分岐のない速度場を予測し、フィードフォワード推論によりフルトランスポート軌道を生成する。
このシステムは、構築による非圧縮性を強制するストリーム関数またはベクトルポテンシャル表現、エンドポイントの精度とフローの滑らかさのバランスをとる正規化非圧縮輸送目的、新しいペアとグリッドの解像度で解決を記憶するフーリエニューラル演算子バックボーンの3つのコンポーネントで構成されている。
これらのコンポーネントは共に、様々な輸送プロセスを促進する再利用可能なニューラル演算子を非圧縮輸送する。
さらに、この生成能力はトレーニング分布を超えて拡張され、VIOTはリアルタイムのインタラクティブシステムにおいて、ユーザ-描画されたソース-ターゲットペアのための非圧縮トランスポートを生成する。
2次元および3次元密度-輸送ベンチマークでVIOTを実証する。
2Dと3Dの両方のロールアウトは1対1秒で完了するが、2D比較では各新しいペアをスクラッチから最適化し、1時間のオーダーで約10^4\times$オンラインスピードアップする。
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