論文の概要: Computing high-dimensional optimal transport by flow neural networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.11857v5
• Date: Mon, 10 Mar 2025 22:23:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-12 22:35:51.098351
• Title: Computing high-dimensional optimal transport by flow neural networks
• Title（参考訳）: 流れニューラルネットによる高次元最適輸送の計算
• Authors: Chen Xu, Xiuyuan Cheng, Yao Xie,
• Abstract要約: 本研究は,フローモデルを最適化することにより,任意の2つの分布に対して$P$と$Q$の動的OTを計算することを提案する。 本手法は輸送コストを最小限に抑える非可逆流を見つけることによって動的OTを学習する。 提案モデルが高次元データに与える影響は,OTベースライン,画像から画像への変換,高次元DRE上での強い経験的性能によって実証される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.859984725284896
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Computing optimal transport (OT) for general high-dimensional data has been a long-standing challenge. Despite much progress, most of the efforts including neural network methods have been focused on the static formulation of the OT problem. The current work proposes to compute the dynamic OT between two arbitrary distributions $P$ and $Q$ by optimizing a flow model, where both distributions are only accessible via finite samples. Our method learns the dynamic OT by finding an invertible flow that minimizes the transport cost. The trained optimal transport flow subsequently allows for performing many downstream tasks, including infinitesimal density ratio estimation (DRE) and domain adaptation by interpolating distributions in the latent space. The effectiveness of the proposed model on high-dimensional data is demonstrated by strong empirical performance on OT baselines, image-to-image translation, and high-dimensional DRE.
• Abstract（参考訳）: 一般的な高次元データに対する最適輸送(OT)の計算は、長年にわたる課題であった。 多くの進歩にもかかわらず、ニューラルネットワーク手法を含むほとんどの取り組みは、OT問題の静的な定式化に焦点を当てている。 現在の研究は、フローモデルを最適化することで、2つの任意の分布間の動的 OT を計算することを提案している。 本手法は輸送コストを最小限に抑える非可逆流を見つけることによって動的OTを学習する。 訓練された最適輸送流は、無限小密度比推定(DRE)や潜在空間における分布の補間による領域適応を含む多くの下流タスクを実行することができる。 提案モデルが高次元データに与える影響は,OTベースライン,画像から画像への変換,高次元DREに対して強い経験的性能を示す。

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