論文の概要: Geometric Flow enhanced Graph Coarsening

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.14962v1
• Date: Mon, 14 Sep 2026 03:10:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-16 07:15:06.038946
• Title: Geometric Flow enhanced Graph Coarsening
• Title（参考訳）: 幾何フロー強化グラフ粗大化
• Abstract要約: 従来の畳み込みニューラルネットワーク(CNN)におけるプーリング法に似たグラフプーリング演算を提案する。 本稿では,グラフの離散曲率,特にOllivier-Ricci曲率を,エッジ周辺における高次接続性の尺度として導入する。 スペクトルクラスタリング手法を用いて新しいクラスタ割り当て行列を学習する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.706650230515297
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recently, researchers have proposed a graph pooling operation, akin to the pooling process in conventional convolutional neural networks (CNN), aimed at reducing the computation cost of Graph convolutional neural networks (GCNNs). While most GCNN-based methods treat graph pooling as a node clustering problem and propose learning a cluster assignment matrix, existing clustering-based pooling methods tend to focus solely on the rough topology information of graphs, neglecting the exploitation of higher-order mutual connections among neighbors. In terms of message passing on graph, the ease of information passing on edges reflects the closeness between neighboring nodes, which significantly relies on the interconnectivity among neighbors. In this study, we address this gap by considering such local connection information and introducing a novel graph pooling method named RicciPool. We introduce discrete graph curvature, particularly Ollivier-Ricci curvature, as a measure of higher-order connectivity around an edge. Subsequently, we construct an Ollivier-Ricci flow formula to reweigh edge weights, leveraging the crucial information provided by Ricci curvature, particularly vital for extracting clusters in graphs. Building upon this foundation, we utilize the spectral clustering technique to learn a new cluster assignment matrix. Experimental results on multiple bioinformatics protein datasets and social networks underscore the effectiveness of our proposed method.
• Abstract（参考訳）: 近年,従来の畳み込みニューラルネットワーク (CNN) において,グラフ畳み込みニューラルネットワーク (GCNN) の計算コストを削減すべく,グラフプーリング操作が提案されている。 多くのGCNNベースの手法はグラフプーリングをノードクラスタリング問題として扱い、クラスタ割り当て行列の学習を提案するが、既存のクラスタリングベースのプーリング手法はグラフの粗いトポロジー情報にのみフォーカスする傾向にあり、近隣地域の高次相互接続の活用は無視される。 グラフ上のメッセージパッシングの観点では、エッジを通過する情報の容易さは、近隣ノード間の近接性を反映しており、近隣ノード間の相互接続性に大きく依存している。 本研究では,そのような局所的な接続情報を考慮し,RicciPoolという新しいグラフプーリング手法を導入することにより,このギャップに対処する。 本稿では,グラフの離散曲率,特にOllivier-Ricci曲率を,エッジ周辺における高次接続性の尺度として導入する。 次に, リッチ曲率から得られる重要な情報, 特にグラフ内のクラスタ抽出に不可欠な情報を活用することにより, エッジウェイトを緩和するOllivier-Ricciフロー公式を構築した。 この基礎の上に、スペクトルクラスタリング技術を用いて、新しいクラスタ割り当て行列を学習する。 複数のバイオインフォマティクスタンパク質データセットとソーシャルネットワークの実験結果は,提案手法の有効性を裏付けるものである。

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