論文の概要: Approximate synthesis of general single-qubit unitaries over the Clifford+$\sqrt{T}$ gate set

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.16659v1
• Date: Tue, 15 Sep 2026 05:25:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-16 14:56:08.353647
• Title: Approximate synthesis of general single-qubit unitaries over the Clifford+$\sqrt{T}$ gate set
• Title（参考訳）: クリフォード+$\sqrt{T}$ゲート集合上の一般単一量子ユニタリの近似合成
• Abstract要約: 我々は、$sqrtT$ゲートへのアクセスが$T$の半分の角度で回転し、実装可能な操作のより細かい格子を生成することを示す。 このマジック状態へのアクセスは、一般的な単一ビットユニタリの決定論的および無シラフリー合成コストを低下させると仮定された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.460527115734753
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: For the standard Clifford+$T$ gate set, deterministic, ancilla-free synthesis now attains the minimal $T$-count for general single-qubit unitaries (Morisaki et al., arXiv:2510.05816). The $\sqrt{T}$ gate rotates by half the angle of $T$, generating a finer lattice of implementable operations. It was assumed that access to this magic state lowers the cost of deterministic and ancilla-free synthesis of general single-qubit unitaries, but no direct Clifford+$\sqrt{T}$ algorithm existed for this case. We provide one by extending the integer lattice-point enumeration method of Morisaki et al. We adopt a resource state cost model based on the magic-state catalysis approach of Gidney and Fowler (arXiv:1812.01238). On Haar-random targets synthesized to precisions ranging from $\varepsilon=10^{-3}$ to $10^{-8}$, the cost of Clifford+$\sqrt{T}$ circuits scales as $2.4\log_2(1/\varepsilon)$ compared to $3.0\log_2(1/\varepsilon)$ for the provably $T$-count-optimal Clifford+$T$ circuits. Once a one-time catalyst state is amortized, the Clifford+$\sqrt{T}$ circuits are never costlier than their Clifford+$T$ counterparts.
• Abstract（参考訳）: 標準的なクリフォード+$T$ゲート集合に対して、決定論的でアンシラフリーな合成は、一般的な単一量子ユニタリ(Morisaki et al , arXiv:2510.05816)に対して最小の$T$カウントを得る。 $\sqrt{T}$ gate は$T$の半分の角度で回転し、実装可能な操作のより微細な格子を生成する。 このマジック状態へのアクセスは、一般的な単一量子ユニタリの決定論的およびアンシラ自由合成のコストを下げるが、この場合、直接Clifford+$\sqrt{T}$アルゴリズムは存在しないと仮定された。 本稿では,森崎らの整数格子点列挙法を拡張して,ギドニーとファウラーのマジック状態触媒アプローチに基づく資源状態コストモデルを適用する(arXiv:1812.01238)。 Haar-randomターゲットは、$\varepsilon=10^{-3}$から10^{-8}$までの精度で合成され、Clifford+$\sqrt{T}$サーキットは$2.4\log_2(1/\varepsilon)$から$3.0\log_2(1/\varepsilon)$にスケールする。 1回触媒状態が償却されると、Clifford+$\sqrt{T}$回路はClifford+$T$回路よりも高価になることはない。

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