論文の概要: Port-Hamiltonian Koopman Operator Synthesis for Mechanical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.17249v1
• Date: Tue, 15 Sep 2026 14:31:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-16 14:56:08.566797
• Title: Port-Hamiltonian Koopman Operator Synthesis for Mechanical Systems
• Title（参考訳）: メカニカルシステムのためのポート・ハミルトニアン・クープマン演算子合成
• Abstract要約: 本研究は、一般化モメンタム座標上に構築されたオイラー・ラグランジュ系に対する構造保存的クープマンフレームワークを提案する。 昇降関数とポート・ハミルトニアン・クープマン生成器を共同で学習する構造制約型ニューラルネットワークアーキテクチャを開発した。 実験では、Koopmanベースライン上の予測精度、データ効率、クローズドループトラッキングが改善された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.076588686970015
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Finite-dimensional Koopman models enable efficient linear prediction and control of nonlinear robotic systems. However, models learned purely from trajectory data may violate the energetic structure of the underlying mechanics, producing predictions that exhibit artificial energy growth and diverge under recursive propagation. This work presents a structure-preserving Koopman framework for Euler-Lagrange systems built on generalized-momentum coordinates. The momentum transformation exposes the mechanical actuation as a known, state-independent port, which is preserved explicitly in the lifted dynamics. A structure-constrained neural architecture is developed to jointly learn the lifting functions and a port-Hamiltonian Koopman generator, rendering the learned dynamics passive by construction rather than through penalty terms or post-hoc projection. A Cayley-midpoint discretization further preserves the corresponding storage-dissipation balance exactly in discrete time. These properties are established analytically by deriving the discrete storage balance and associated stability guarantees of the learned predictor. Simulation and experimental studies demonstrate improved prediction accuracy, data efficiency, and closed-loop tracking over Koopman baselines, with increasing gains for higher-dimensional systems.
• Abstract（参考訳）: 有限次元クープマンモデルは非線形ロボットシステムの効率的な線形予測と制御を可能にする。 しかし、軌道データから純粋に学習されたモデルは、基礎となる力学のエネルギー構造に反し、人工的なエネルギー成長を示し、再帰的伝播の下で分岐する予測を生成する可能性がある。 本研究は、一般化モメンタム座標上に構築されたオイラー・ラグランジュ系に対する構造保存的クープマンフレームワークを提案する。 運動量変換は、機械的アクチュエーターを既知の状態に依存しないポートとして公開し、これは持ち上げられた力学で明示的に保存される。 昇降関数とポート・ハミルトニアン・クープマン・ジェネレータを共同で学習するために構造制約型ニューラルアーキテクチャが開発され、学習されたダイナミクスはペナルティ項やポストホック射影を通してではなく、建設によって受動的になる。 ケイリー中間値の離散化は、対応する記憶損失残高を離散時間で正確に保存する。 これらの特性は、離散的な記憶バランスと、学習した予測子の関連する安定性の保証を導出することにより解析的に確立される。 シミュレーションと実験的研究により、予測精度、データ効率、クローズドループ追跡がKoopmanベースライン上で向上し、高次元システムのゲインが増加した。

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