論文の概要: CaLiSym: Learning Symplectic Dynamics of Real-World Systems through Structured Canonical Lifts

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.06824v2
• Date: Wed, 15 Jul 2026 13:59:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-16 14:31:40.661811
• Title: CaLiSym: Learning Symplectic Dynamics of Real-World Systems through Structured Canonical Lifts
• Title（参考訳）: CaLiSym: 構造化カノニカルリフトによる実世界のシステムのシンプレクティックダイナミクスの学習
• Abstract要約: CaLiSymは、幾何学的事前が課される場所を変更することで、シンプレクティック学習をそのようなシステムに拡張する軽量フレームワークである。 フレームワークをSympNet予測器でインスタンス化し、正確なシンプレクティック構造と近似を組み合わせたB-スプライン変種であるGRB-SympNetを導入する。 持ち上げられた力学はシンプレクティックな形式を数値的な精度に保ち、シンプレクティックな学習は保守的な力学を超えて現実世界のロボティクスへと拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.265601895449634
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Physics-informed learning promises data-efficient and stable dynamics prediction, yet its strongest geometric guarantees have largely remained confined to closed conservative systems. This excludes robotic systems of interest, where actuation, dissipation, and constraints exchange energy and momentum with the environment. We introduce CaLiSym, a lightweight framework that extends symplectic learning to such systems by changing where the geometric prior is imposed. Rather than enforcing symplecticity on the measured state, CaLiSym embeds the state and its ports into a lifted phase space, where the dynamics evolve through a symplectic map. The lift is explicit and algebraic, requiring neither recurrent latent states, transformer decoders, implicit optimization, nor inference-time numerical integration. We instantiate the framework with SympNet predictors and introduce GRB-SympNet, a B-spline variant combining approximation with exact symplectic structure. Experiments on a controlled dissipative double pendulum, a real-world quadrotor, and a contact-constrained real-world quadruped demonstrate the lowest out-of-distribution autoregressive rollout error across systems, improving by up to 69.5% while using fewer parameters and up to 85x fewer floating-point operations per step than sequence-model baselines. The lifted dynamics preserve the symplectic form to numerical precision, extending symplectic learning beyond conservative mechanics toward real-world robotics.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドラーニングは、データ効率と安定した力学予測を約束するが、最も強力な幾何学的保証は、主に閉じた保守的なシステムに限られている。 これは、アクティベーション、消散、制約が環境とエネルギーと運動量とを交換するロボットシステムを除く。 本稿では,このようなシステムにシンプレクティック学習を拡張する軽量フレームワークであるCaLiSymを紹介する。 測定された状態にシンプレクティック性を加えるのではなく、CaLiSymは状態とそのポートを昇降した位相空間に埋め込む。 リフトは明示的で代数的であり、リカレント潜時状態、トランスフォーマーデコーダ、暗黙の最適化、推論時数値積分を必要としない。 フレームワークをSympNet予測器でインスタンス化し、正確なシンプレクティック構造と近似を組み合わせたB-スプライン変種であるGRB-SympNetを導入する。 制御された散逸両振子、実世界の四重極子、接触制約された実世界の四重極子の実験では、システム間での分布外自己回帰的なロールアウトエラーが最低で69.5%改善され、パラメータが減り、1ステップあたりの浮動小数点演算がシーケンスモデルベースラインより最大85倍少ないことが示されている。 持ち上げられた力学はシンプレクティックな形式を数値的な精度に保ち、シンプレクティックな学習は保守的な力学を超えて現実世界のロボティクスへと拡張する。

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