Fugu-MT 論文翻訳(概要): One Gate at a Time: Complexity Growth in Random Quantum Circuits

論文の概要: One Gate at a Time: Complexity Growth in Random Quantum Circuits

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.17457v1
Date: Tue, 15 Sep 2026 16:58:25 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-09-16 14:56:08.630745
Title: One Gate at a Time: Complexity Growth in Random Quantum Circuits
Title（参考訳）: 1つのゲート:ランダム量子回路の複雑化
Abstract要約: ランダムなユニタリ回路の誤差回路の複雑さは、時間とともにほぼ線形に増加し、$(T/log T)$となることを示す。これにより、スペクトルギャップとユニタリ設計から派生した以前の下界を$mathrmpoly(n)$の係数で改善する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 3.34407072562438
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: A random unitary quantum circuit is expected to be incompressible for exponentially long times. We show that the constant-error circuit complexity of a random unitary circuit grows almost linearly with time as $Ω(T/\log T)$. The bound holds for all $2\leq T\leq 4^n$ where $n$ is the system size, and involves no other $n$-dependence. This improves previous lower bounds derived from spectral gaps and unitary designs by a factor of $\mathrm{poly}(n)$. Drawing on insights from stochastic calculus, geometric functional analysis, and randomized linear algebra, our approach exploits the circuit's response to variations of individual gates and requires no control over convergence to high-order unitary designs.
Abstract（参考訳）: ランダムなユニタリ量子回路は指数関数的に長時間は圧縮できないと期待されている。ランダムユニタリ回路の定数誤差回路の複雑性は, Ω(T/\log T)$と時間とともにほぼ直線的に増加することを示す。ここでは、$n$はシステムのサイズであり、他の$n$-dependenceは含まない。これにより、スペクトルギャップとユニタリ設計から派生した以前の下界を$\mathrm{poly}(n)$の係数で改善する。提案手法は,確率計算,幾何学的汎関数解析,ランダム化線形代数からの洞察に基づいて,各ゲートの変動に対する回路の応答を利用し,高次ユニタリ設計への収束の制御を必要としない。

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