論文の概要: Adaptive hybrid coupling with operator inference, the overlapping Schwarz alternating method and reinforcement learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.17837v1
• Date: Tue, 15 Sep 2026 20:56:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-20 08:55:53.54141
• Title: Adaptive hybrid coupling with operator inference, the overlapping Schwarz alternating method and reinforcement learning
• Title（参考訳）: 演算子推論との適応的ハイブリッド結合、重なり合うシュワルツ交互化法および強化学習
• Abstract要約: フルオーダーモデル(FOM)とリミットオーダーモデル(ROM)のオンライン適応のための強化学習(RL)に基づくアプローチを導入する。 ディープQネットワーク(DQN)は、サブドメインローカルFOMと事前訓練されたオペレータ推論(OpInf)ROMの中から、報酬バランスの正確さ、コスト、モデルスイッチング周波数を選択するためにオフラインでトレーニングされる。 移動前面を持つ1次元対流拡散問題とノルマ・jl固体力学コードに実装された3次元線形弾性波動伝搬問題である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7842332554022695
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Hybrid domain decomposition methods provide a flexible framework for coupling full order models (FOMs) and reduced order models (ROMs), but typically assume the model assigned to each subdomain is fixed throughout a simulation. This is limiting for transient problems in which localized features propagate through the domain and the regions requiring high-fidelity resolution change over time. We introduce a reinforcement learning (RL)-based approach for online adaptation of FOM-ROM models coupled via the overlapping Schwarz alternating method (O-SAM), an iterative domain decomposition method that solves subdomain-local problems while exchanging solution information through transmission boundary conditions on overlapping interfaces. Deep Q-networks (DQNs) are trained offline to select among subdomain-local FOMs and pre-trained Operator Inference (OpInf) ROMs using a reward balancing accuracy, cost, and model-switching frequency. Once trained, the policies are deployed predictively on problem instances not seen during training, without requiring a reference FOM solution. We demonstrate the approach on two examples: a 1D advection-diffusion problem with a moving front, and a 3D linear elastic wave propagation problem implemented in the Norma.jl solid mechanics code. For the advection-diffusion benchmark, the learned policy dynamically allocates high-fidelity resolution as the front propagates and outperforms static FOM/ROM assignments; letting the agent also adapt the domain decomposition provides no further benefit. For the elastic wave benchmark, learned policies for two and three subdomain decompositions track the propagating wave by assigning FOMs to subdomains containing the wave and ROMs elsewhere, as expected. Our results demonstrate the potential of RL to enable predictive online adaptation of model fidelity within Schwarz-based hybrid simulations.
• Abstract（参考訳）: ハイブリッドドメイン分解法は、フルオーダーモデル(FOM)とリダクションオーダーモデル(ROM)を結合するための柔軟なフレームワークを提供するが、通常、シミュレーションを通して各サブドメインに割り当てられたモデルは固定されていると仮定する。 これは、局所的な特徴がドメインを通して伝播し、高忠実度解決を必要とする領域が時間とともに変化する過渡的な問題に制限される。 重なり合うシュワルツ交替法(O-SAM)によって結合されたFOM-ROMモデルのオンライン適応のための強化学習(RL)に基づくアプローチを導入する。 ディープQネットワーク(DQN)は、サブドメインローカルFOMと事前訓練されたオペレータ推論(OpInf)ROMの中から、報酬バランスの正確さ、コスト、モデルスイッチング周波数を選択するためにオフラインでトレーニングされる。 一度トレーニングされたポリシは、参照FOMソリューションを必要とせずに、トレーニング中に見えない問題インスタンスに予測的にデプロイされる。 本手法は, 移動前面を有する1次元対流拡散問題と, Norma.jl 固体力学符号に実装された3次元線形弾性波動伝搬問題である。 アドベクション・ディフュージョンのベンチマークでは、前者が静的FOM/ROMの割り当てを伝播し、性能が向上するにつれて、学習されたポリシーは動的に高忠実度分解を割り当てる。 弾性波ベンチマークでは、2つのサブドメインと3つのサブドメインの分解の学習ポリシーが、予測通り、波とROMを含むサブドメインにFOMを割り当てることで伝播波を追跡する。 シュワルツをベースとしたハイブリッドシミュレーションにおいて,RLがモデル忠実度のオンライン適応を可能にする可能性を実証した。

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