論文の概要: Preservation of Log-Concavity and Convergence of Wasserstein-Fisher-Rao Gradient Flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.18118v1
• Date: Wed, 16 Sep 2026 04:55:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-20 08:55:53.634249
• Title: Preservation of Log-Concavity and Convergence of Wasserstein-Fisher-Rao Gradient Flows
• Title（参考訳）: Wasserstein-Fisher-Rao重力流の対数凹凸の保存と収束
• Abstract要約: We study the convergence of Wasserstein-Fisher-Rao gradient flow for sample from probability distributions to a normalization constant。 また, 曲率条件を満たす強対数対数対象分布のクラスにおいて, WFR流は強対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the convergence of Wasserstein-Fisher-Rao (WFR) gradient flows for sampling from probability distributions known up to a normalisation constant. By combining Wasserstein transport with Fisher-Rao birth-death dynamics, WFR flows balance exploration and selection. These flows have been recognised as a promising mechanism to accelerate convergence beyond Langevin dynamics. We show that for a class of strongly log-concave target distributions satisfying additional curvature conditions, WFR flows preserve strong log-concavity, in contrast to Wasserstein flows which enjoy this property only in the Gaussian setting. Exploiting this result, we derive explicit non-asymptotic convergence rates for the symmetrised Kullback-Leibler divergence, without requiring a warm-start as required in current estimates. In particular, we show that the convergence rate decomposes additively into Wasserstein and Fisher-Rao contributions, thereby confirming a recent conjecture within this setting. These results provide refined convergence guarantees and further develop the theoretical foundations of WFR gradient flows for sampling and Bayesian inference.
• Abstract（参考訳）: We study the convergence of Wasserstein-Fisher-Rao (WFR) gradient flow for sample from probability distributions known to a normalization constant。 WassersteinトランスポートとFisher-Raoの生死ダイナミクスを組み合わせることで、WFRフローは探索と選択のバランスをとる。 これらの流れはランゲヴィン力学以外の収束を加速する有望なメカニズムとして認識されている。 また, 強対数対数対象分布のクラスが付加曲率条件を満たす場合, WFR流は強対数対数対数対を保ち, ワッサーシュタイン流はガウス的条件でのみこの性質を享受することを示す。 この結果の発散により、現在の推定値で必要となる温度上昇を必要とせず、シンメトリー付きKulback-Leibler分散に対する明示的な非漸近収束率を導出する。 特に、収束率がワッサーシュタインとフィッシャー・ラオの寄与に加法的に分解されることを示し、その結果、この設定内での最近の予想を確認する。 これらの結果は洗練された収束保証を提供し、サンプリングとベイズ推論のためのWFR勾配流の理論的基礎をさらに発展させる。

関連論文リスト

• Diffusion Flow Matching: Dimension-Improved KL Bounds and Wasserstein Guarantees [15.697611355182005]
  我々は,ブラウン運動に基づくDFMの収束保証を行い,離散化誤差に着目した。 解析はクルバック・リーブラー(KL)の発散と2-ワッサーシュタイン距離で行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-06-15T12:00:13Z)
• Gradient Flow Drifting: Generative Modeling via Wasserstein Gradient Flows of KDE-Approximated Divergences [1.7415937218905126]
  我々は、最近提案されたドリフトモデルと、カーネル密度推定(KDE)近似の下での前方KL分散のワッサーシュタイン勾配流の等価性を証明した。 我々は、簡潔な識別可能性の証明と、理論的に根拠付けられた混合分散戦略を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-03-11T09:48:42Z)
• An operator splitting analysis of Wasserstein--Fisher--Rao gradient flows [0.0]
  Wasserstein-Fisher-Rao(WFR)勾配流は、最近強力なサンプリングツールとして提案されている。 ステップサイズと演算子順序の規則的な選択により、分割スキームは正確なWFRフローよりも高速に目標分布に収束できることを示す。 この目標に向けてのステップとして、WFR勾配流は対数凹凸を保ち、WFRに対する最初の鋭い崩壊バウンドを得ることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-11-22T13:37:53Z)
• Sequential Monte Carlo approximations of Wasserstein--Fisher--Rao gradient flows [0.0]
  我々は、Kulback--Leibler分散の最小解であるいくつかの偏微分方程式を、$pi$から考える。 そこで我々は,Wasserstein-Fisher--Rao Flow of the Kullback--Leibler divergenceを近似する新しいアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-06-06T09:24:46Z)
• Evolution of Gaussians in the Hellinger-Kantorovich-Boltzmann gradient flow [44.500314182711236]
  我々は、HK-ボルツマン流の下で平均、共分散、質量の進化を支配する明示的な常微分方程式を導出する。 我々は、ポリアック-ロジャシエヴィチ型不等式に付随する勾配構造を構築することにより、平衡への指数収束を示す。 我々は解析をガウス的でないターゲットに拡張し、強い対数ラムダの凹凸を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-04-29T03:54:56Z)
• Theoretical Guarantees for High Order Trajectory Refinement in Generative Flows [40.884514919698596]
  フローマッチングは、生成モデリングの強力なフレームワークとして登場した。 我々は,高次フローマッチングが分布推定器として最悪の場合の最適性を保っていることを証明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-03-12T05:07:07Z)
• Kernel Approximation of Fisher-Rao Gradient Flows [52.154685604660465]
  本稿では,フィッシャー・ラオ型およびワッサーシュタイン型勾配流の勾配構造,流れ方程式,および核近似に関する厳密な研究を行う。 具体的には、フィッシャー・ラオ幾何学とその様々なカーネルに基づく近似に注目し、原理的な理論的枠組みを開発する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-27T22:52:08Z)
• Broadening Target Distributions for Accelerated Diffusion Models via a Novel Analysis Approach [49.97755400231656]
  本研究では,新しいDDPMサンプリング器が,これまで考慮されていなかった3種類の分散クラスに対して高速化性能を実現することを示す。 この結果から, DDPM型加速サンプリング器におけるデータ次元$d$への依存性が改善された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-21T16:11:47Z)
• Particle-based Variational Inference with Generalized Wasserstein Gradient Flow [32.37056212527921]
  本稿では一般化ワッサーシュタイン勾配勾配(GWG)と呼ばれるParVIフレームワークを提案する。 GWGが強い収束保証を示すことを示す。 また、収束を加速するためにワッサーシュタイン計量を自動的に選択する適応版も提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-25T10:05:42Z)
• Adaptive Annealed Importance Sampling with Constant Rate Progress [68.8204255655161]
  Annealed Importance Smpling (AIS)は、抽出可能な分布から重み付けされたサンプルを合成する。 本稿では,alpha$-divergencesに対する定数レートAISアルゴリズムとその効率的な実装を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-27T08:15:28Z)
• Efficient CDF Approximations for Normalizing Flows [64.60846767084877]
  正規化フローの微分同相性に基づいて、閉領域上の累積分布関数(CDF)を推定する。 一般的なフローアーキテクチャとUCIデータセットに関する実験は,従来の推定器と比較して,サンプル効率が著しく向上したことを示している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-23T06:11:49Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。