論文の概要: Stable Filters for Generative Modeling of Graph Signals

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.18759v1
• Date: Wed, 16 Sep 2026 14:46:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-20 08:55:53.856352
• Title: Stable Filters for Generative Modeling of Graph Signals
• Title（参考訳）: グラフ信号生成のための安定フィルタ
• Abstract要約: 本稿では, 構造安定性を高めつつ, グラフ熱拡散の平滑な挙動を保ちながら安定なグラフフィルタを設計するための枠組みを提案する。 合成およびfMRI信号を用いた実験により, 安定フィルタは熱方程式ベースラインの合成品質を一致または超過しながら構造的ロバスト性を高めた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.329941453877444
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Generating signals on graphs requires permutation-equivariant models that exhibit stability with respect to relative structural perturbations. While recent graph-aware Schrödinger bridge models incorporate topology information directly into their reference dynamics, it is unclear how perturbations of the graph propagate through these dynamics and affect the resulting generated distributions. In this paper, we analyze the structural stability of graph-aware continuous-time generative models whose drift combines a graph filter with a learned graph neural network. We derive explicit Wasserstein stability bounds that quantify the effect of relative graph perturbations on the generated distributions. Motivated by these bounds, we introduce a principled framework for designing stable graph filters that preserve the smoothing behavior of graph heat diffusion, while boosting structural stability. Experiments on synthetic and fMRI signals show our stable filters enhance structural robustness while matching or exceeding the generative quality of the heat equation baseline.
• Abstract（参考訳）: グラフ上の信号を生成するには、相対的な構造的摂動に対して安定性を示す置換同変モデルが必要である。 最近のグラフを意識したシュレーディンガー橋モデルは、トポロジー情報をそれらの参照力学に直接組み込むが、グラフの摂動がこれらの力学を通してどのように伝播し、生成された分布に影響を与えるかは分かっていない。 本稿では,グラフフィルタと学習したグラフニューラルネットワークを組み合わせたグラフ認識連続時間生成モデルの構造安定性を解析する。 我々は、生成された分布に対する相対グラフ摂動の影響を定量化する明示的なワッサーシュタイン安定性境界を導出する。 これらの境界により, 安定なグラフフィルタを設計し, 構造安定性を高めつつ, グラフ熱拡散の平滑な挙動を保ちながら, 安定なグラフフィルタを設計するための基本的枠組みを導入する。 合成およびfMRI信号を用いた実験により, 安定フィルタは熱方程式ベースラインの合成品質を一致または超過しながら構造的ロバスト性を高めた。

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