論文の概要: Exact and fast series expansions for quantum models with long-range interactions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.18761v1
• Date: Wed, 16 Sep 2026 14:48:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-20 08:55:53.856878
• Title: Exact and fast series expansions for quantum models with long-range interactions
• Title（参考訳）: 長距離相互作用を持つ量子モデルに対する排他的および高速級数展開
• Abstract要約: 本稿では,リンククラスタ法の中心的な計算ボトルネックを取り除く決定論的フレームワークを提案する。 我々のグラフゼータ法は、高次元格子和の費用と統計的にノイズの多いモンテカルロの評価を置き換える。 我々は,1d,2d,3dにおけるパワー-ロー相互作用を持つ横場イジングモデルに対するアプローチをベンチマークした。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.369104651494871
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Over the past decade, high-order series expansions based on linked-cluster methods have become an important tool for studying low-energy properties of gapped quantum systems with long-range interactions. We introduce a deterministic framework that removes a central computational bottleneck of this method. Our graph zeta method replaces the costly and statistically noisy Monte Carlo (MC) evaluation of high-dimensional lattice sums by a systematic, high-precision computation that delivers series coefficients within minutes on standard desktop hardware. The full momentum-dependent series is obtained in a single calculation, enabling high-resolution excitation spectra throughout the Brillouin zone. Building on the companion paper [1], the method reformulates graph-embedding sums as graph zeta functions and decomposes them into blocks classified by their treewidth tw. Low-treewidth blocks (tw$\leq2$) admit closed expressions based on Epstein zeta functions, while higher-treewidth blocks (tw$>2$) are evaluated using tensor-network bucket elimination. We benchmark the approach for transverse-field Ising models with power-law interactions in 1d, 2d, and 3d, reproducing previous MC results at a fraction of the computational cost while enabling substantially denser parameter sampling. An open-source implementation makes the method directly applicable to general interactions and large parameter scans. As an application, we compare microscopic interaction models for the stacked quasi-2d transverse-field Ising triangular-lattice antiferromagnet KTmSe$_2$ and find that a model including dipolar interactions best describes existing experimental data. The graph zeta method thus turns high-order linked-cluster expansions into a practical and deterministic tool for fast quantitative momentum-resolved modeling of short- and long-range quantum matter.
• Abstract（参考訳）: 過去10年間で、リンククラスタ法に基づく高次級数展開は、長距離相互作用を持つギャップ量子系の低エネルギー特性を研究する重要なツールとなった。 本稿では,この手法の計算ボトルネックを除去する決定論的枠組みを提案する。 我々のグラフゼータ法は,標準デスクトップハードウェア上で数列係数を数分以内で提供する体系的,高精度な計算により,高次元格子和に対する高価で統計的にノイズの多いモンテカルロ (MC) の評価を置き換える。 全運動量依存系列は単一の計算で得られ、ブリルアンゾーン全体で高分解能励起スペクトルを可能にする。 グラフ埋め込み和をグラフゼータ関数として再構成し、木幅twで分類されたブロックに分解する。 低木幅ブロック (tw$\leq2$) は、Epstein zeta関数に基づくクローズド表現を認め、高木幅ブロック (tw$>2$) はテンソルネットワークバケット除去を用いて評価される。 本研究では, 1d, 2d, 3d のパワー-ロー相互作用を持つ横場イジングモデルに対して, 計算コストのごく一部で従来の MC 結果を再現し, より高密度なパラメータサンプリングを可能にした。 オープンソース実装では、一般的な相互作用や大きなパラメータスキャンに直接適用することができる。 応用として、重ね合わせされた擬-2d横磁場Ising三角格子反強磁性体KTmSe$_2$の微視的相互作用モデルを比較し、双極子相互作用を含むモデルが既存の実験データを最もよく記述していることを見出した。 グラフゼータ法は、高次連結クラスタ展開を、短距離および長距離量子物質の高速な量運動量分解モデリングのための実用的で決定論的ツールに変える。

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